Pendulo gravitico

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Questões pré-laboratoriais

1.
Os primeiros relógios tinham um escapo de roda de encontro e uma alavanca com pesos que oscilava horizontalmente e controlava a cadência do movimento, este tipo de relógios funcionava graças a uma massa suspensa. Em finais do século XVI, Galileu descobriu que um pêndulo tinha um movimento isócrono, cujo período dependia do seu comprimento, tendo isto,o relógio de pêndulo foi desenvolvido e introduzido pelo holandês Huygens, em 1650. Era o movimento do pêndulo que controlava a velocidade do relógio através da âncora.
O escapo de âncora foi aperfeiçoado no século XVIII e ainda hoje é utilizado. No século XVI Peter Henlein fabricou o primeiro relógio de bolso, apesar de só ter sido possível construir um de tamanho realmente prático no séculoseguinte, quando se inventou a mola espiral. Nestes relógios, o pêndulo é substituído por uma mola fina que imprime um movimento de vaivém a um volante.

2.

T representa a tensão exercida pelo fio no corpo, M representa o corpo, P representa o peso do corpo, com duas componentes: Px – componente tangencial – e Py – componente normal.







Sendo o fio teoricamenteinextensível, a tensão tem que ser igual ao peso e assim temos:
Py = mg cos (θ) = T F = ma
F = Px
F = mg sin (θ)

A força que faz com que o pêndulo tenha tendência a voltar à posição de equilíbrio é a componente tangencial do peso, Px.
A componente normal da aceleração é a aceleração que puxa o corpo para o centro da curva e é a responsável pela mudança de direcção do corpo, acomponente tangencial da aceleração é a responsável pela mudança de velocidade angular (e também em módulo). As expressões para calcular estas componentes são:

an = -P cos (θ) at = -P sin (θ)
3.
O tipo de movimento esperado para pequenas oscilações é o movimento harmónico simples.
Cálculo do período para tal movimento:
an = ω2. R
* g = (2 π / T )2. l
* g = 4 π2 l / T2
* T2= 4 π2 l / g
* T = √(4 π2 l / g)
* T = 2 π √(l / g) .
Vemos por esta fórmula que o período não depende da amplitude do movimento, nem da massa do pêndulo, mas sim do comprimento do final ao qual é diretamente proporcional.

4.
O período do pêndulo é diretamente proporcional ao comprimento do fio (T = 2 π √(l / g)) assim como o quadrado do período (T2 = 4 π2 l / g). Pararepresentarmos estes valores sob a forma de um gráfico linear deveríamos representar vários valores do comprimento do fio no eixo horizontal, e no eixo vertical, deveríamos colocar os valores de T 2, para tal resolveríamos a expressão deduzida do período, com cada valor do comprimento do fio já considerado, e nos valores do eixo vertical representaríamos os valores de T ao quadrado. Poderíamos através dográfico calcular a aceleração da gravidade, para tal teríamos que desenvolver a expressão do período:
T = 2 π √(l / g)
T / 2 π = √(l / g)
l / g = T2 / (4 π2)
g = l / (T2 / [4 π2])
g = l 4 π2 / T2

5.
Tendo apenas um cronómetro teremos que efetuar a medição com poucas certezas. Sabendo que os períodos vão ser bastante curtos a observação normal é insuficientemente rápida,assim, se deixarmos que o pêndulo faça algumas oscilações temos mais tempo para prever quando o pêndulo vai passar na posição considerada inicial, obtendo resultados mais precisos. Mas continuamos a ter pouco tempo para iniciar e parar o cronómetro, assim, para diminuir incertezas experimentais, podemos medir o tempo total que o pêndulo leva a fazer certo número de oscilações, e o período será ovalor obtido a dividir por tal número de oscilações. Também podemos efetuar várias medições por várias pessoas e fazer a média, para um erro de observação menor.


6.
a)
1º Com um transferidor, marcar ângulos de 10º, 20º, 40º e 60º ,
2º Definir um eixo com a ajuda do suporte universal onde fixar o sistema;
3º Fixar com um nó, uma das pontas do fio numa das extremidades do eixo, a...
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