Pendulo Gravitico

UNIVERSIDADE DE ÉVORA, COLÉGIO LUÍS ANTÓNIO VERNEY DEPARTAMENTO DE FÍSICA
2013/14
RELATÓRIO EXPERIMENTAL NÚMERO 2
Pêndulo Gravítico Simples

Objectivos
Neste trabalho pretende-se determinar a aceleração da gravidade, utilizando os valores obtidos em medições com o pendulo gravítico simples.
Introdução Teórica
O pêndulo simples é um sistema mecânico caracterizado por uma massa pontual, m, suspensa de um fio inextensível de massa desprezável, preso num ponto fixo.
Se a partícula de massa m que constitui o pêndulo for afastada da sua posição de equilíbrio, 𝜃 = 0°, e largada numa posição que faça um ângulo 𝜃°com a vertical, ela passará a oscilar em torno da posição de equilíbrio, numa trajectória que é um arco de circunferência de raio igual ao comprimento do fio ( l ).
O seu movimento, rege-se pela lei de Newton:
Quando o ângulo θ é muito pequeno, podemos realizar a seguinte aproximação:
𝑠𝑒𝑛𝜃 ≈ 𝜃, 􏰁􏰂􏰃 𝑃 + 𝑇 = 𝑚𝑎⃗ (=) 𝑅 = 𝑚 􏰁􏰄􏰂
􏰀⃗ 􏰀⃗
onde S é o comprimento do arco subentendido pelo ângulo 𝜃.

ou seja, podemos inferir que, a partir de:
􏰁􏰂􏰅 =−􏰆𝑠𝑒𝑛𝜃, ficamos com a equação que admite a solução:
􏰁􏰂􏰅 =−􏰆𝜃, 􏰁􏰄􏰂 􏰇
􏰁􏰄􏰂 􏰇
𝜔 = ( 􏰆􏰇 ) 􏰈􏰂 . Como 𝜔 = 􏰉􏰊, então
𝑇 = 2 𝜋 ( 􏰆􏰇 ) 􏰈􏰂 , onde T é o período de oscilação.
Podemos assim concluir que T não depende da amplitude de 𝜃, desde que 𝜃 seja pequeno.
Assim, a análise de algumas destas equações permite retirar conclusões que são conhecidas como “leis do pêndulo”:
􏰌 As pequenas oscilações são isócronas, isto é, qualquer que seja a posição em que o pêndulo seja abandonado, dentro das condições impostas (𝜃 < 15°), o seu período de oscilação é o mesmo;
􏰌 O período de oscilação não depende da massa. Como se pode observar, o período apenas depende do comprimento do pêndulo, l , e da aceleração da gravidade local, g.
􏰌 O pêndulo ao oscilar, fá-lo sempre no mesmo plano.
Material
􏰍Suporte universal; 􏰍Transferidor;
􏰍Fita métrica;
􏰍Bobine