Pendulo

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Agrupamento Vertical de Escolas de Macedo de Cavaleiros |
Escola Básica e Secundária de Macedo de Cavaleiros |

Física 12ºano

TL 1.3 – Pêndulo gravítico

max
Fg
T

Fg
T



Professor: Nuno Calisto
Aluno: Virginie Xavier nº26 12ºA

Introdução teórica

0 pêndulo simples é um sistemaideal, constituído por uma massa
presa à extremidade de um fio inextensível e de peso desprezível, que tem a outra extremidade associada a um eixo, em torno do qual é capaz de oscilar. Na figura temos um pêndulo de massa m e comprimento l .

O pêndulo gravítico ou simples, para pequenas oscilações, é um exemplo de movimento harmónico simples.
Afastando o pêndulo da sua posição vertical, o centrode massa do corpo descreve, num plano vertical, um movimento circular de vaivém, em relação à posição de equilibrio.
Desprezando a resistência do ar, o pêndulo está sujeito ao seu peso e à tensão do fio.

Relativamente a um sistema de eixos, solidário com o pêndulo, segundo as direcções normal e tangencial à trajectória, verfica-se que:
:
Fr = Pt , sendo Pt = - mgsinθ


A componentetangencial do peso, actua em sentido oposto ao deslocamento, sempre orientada para a posição de equilíbrio, pelo que é uma força restauradora responsável pelo movimento.

Para pequenas oscilações ( θ≤10º ) , podemos considerar sinθ≈θ, desde que θ seja expresso em radianos. Então tem-se:

Pt= - mg θ e at=-g θ

Sendo θ = xl (pois sen θ) ≈ θ
Pode-se escrever: at= - glx
O que prova que o valorda aceleração, at, é directamente proporcional ao valor do deslocamento, x , em relação à posição de equilibrio.
O período de um movimento harmónico simples é dado pela expressão:
T=2πmk com k= mgl

Sendo o movimento oscilatório de um pêndulo gravítico, para pequenas oscilações, um movimento harmónico simples, o período de oscilação de um pêndulo gravítico é:

T =2 πmmgl T = 2πlg

Concluimos assim, que o período de oscilação de um pêndulo gravítico, para pequenas oscilações, depende do seu comprimento e da aceleração da gravidade, mas não depende da massa do pêndulo nem da amplitude de oscilação.

Objectivos

. Identificar as forças que actuam no pêndulo gravítico.
. Identificar as componentes normal e tangencial da força resultante, bem como as expressões dasrespectivas componentes normal e tangencial da aceleração.
. Identificar o movimento de um pêndulo com oscilações de pequena amplitude como um movimento harmónico simples.
. Concluir que o período do movimento de um pêndulo depende da amplitude de oscilação mas é praticamente independente desta se ela for pequena.
. Estabelecer uma relação entre o período do movimento de um pêndulo e o seucomprimento em oscilações de pequena amplitude.
. Concluir que o período de um pêndulo com oscilações de pequena amplitude é independente da sua massa.
. Exprimir o período de um pêndulo com oscilações de pequena amplitude em função da aceleração da gravidade e do comprimento do fio.
. Determinar experimentalmente a aceleração da gravidade.



Questões pré-laboratoriais

1-Um corpo,pendurado de um fio, foi posto a oscilar.

1.1. Indique as forças que actuam no pêndulo quando o fio faz um ângulo θ com a vertical.

T representa a tensão exercida pelo fio no corpo, M representa o corpo, P representa o peso do corpo, neste caso, com duas componentes: Px – componente tangencial – e Py – componente normal da aceleração.

1.2. Indique as componentes da forçaresultante, num sistema de eixos solidário com o pêndulo.

P representa o peso do corpo, neste caso, com duas componentes: Px – componente tangencial – e Py – componente normal da aceleração.

1.3. Qual é a força restauradora responsável pelo movimento do pêndulo?

A força restauradora responsável pelo movimento do pêndulo é Pt , sendo Pt = - mgsinθ pois actua em sentido oposto ao...
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