Pendulo

OSCILAÇÕES: O PÊNDULO
(Júnio M.R.Cruz - 2/2008)

Objetivo didático
Caraterizar o movimento oscilatório de um pêndulo real e as condições em que ele pode ser considerado um pêndulo simples. Descrever matematicamente as variáveis relevantes de um sistema oscilante por meio de uma análise dos dados coletados.

Conhecimentos explorados
Leis de Newton, Momento de Inércia, forças características em sistemas oscilantes. Ferramentas gráficas e de aquisição de dados.

Material
Pêndulo físico com duas massas acoplado a sensor de ângulo Placa de aquisição de dados DrDaq (Pico Technology) Software de aquisição de dados drdaq Computador Balança de precisão (0.1g) Régua milimetrada

Introdução
A quase totalidade dos fenômenos físicos no mundo envolve direta ou indiretamente algum tipo de

L T mg cos  mg sin 





m g
Fig ura 1 – Diag rama de forças do pêndulo simples

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oscilação. Conseqüentemente, a física das oscilações é um tópico de suma importância e entendê-la bem significa estar a meio caminho de entender uma boa parte da fenomenologia da maioria dos processos físicos. Historicamente, pode-se dizer que o pêndulo representa o início do estudo das oscilações e nos dedicaremos a entendê-lo com cuidado. Vamos reproduzir aqui a descrição matemática do movimento de um pêndulo.

Considere o pêndulo simples descrito na figura 1, que também mostra as forças envolvidas em um dado instante da oscilação. Para que um movimento seja oscilatório é necessário existir uma força de restauração, que cresce na medida em que se afasta de uma determinada posição e aponta sempre em direção a essa posição, conhecida como posição de equilíbrio. Se a força crescer proporcionalmente com a distância de afastamento da posição de equilíbrio do sistema, o resultado é conhecido como movimento harmônico simples. No caso do pêndulo, a variável que oscila é o ângulo  em torno da linha vertical e sobre o objeto oscilante atuam a força peso e a tensão da corda que o