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Disciplina : Matemática Financeira Profª Neide Pinheiro
Data _____/______/_______ Turma _____
Nome : __________________________________________________________

DESCONTO

• Valor nominal é o valor definido para um título na data do vencimento, ou seja, o próprio montante na data do vencimento do título. • Desconto constitui um abatimento realizado sobre o valor nominal de um título para a quitação antecipada, ou seja, é a diferença entre o valor nominal de um título e o seu valor atualizado para n períodos antes do seu vencimento.
DESCONTO SIMPLES O desconto pode ser feito considerando-se como capital o valor nominal ou o valor atual. No primeiro caso é denominado desconto comercial e no segundo , desconto racional.

DESCONTO COMERCIAL. Também conhecido como desconto bancário ou por fora, é o equivalente ao juro simples, produzido pelo valor nominal do título no período de tempo correspondente, e à taxa fixada. • CONSIDERANDO: o d o valor do desconto comercial; o N o valor nominal do título; o A o valor atual comercial ou valor descontado comercial; o n o tempo; o i a taxa de desconto.
Por definição: d = N . i . n

Valor Atual Comercial
A = N – d substituindo d pela expressão definida acima temos:
A = N ( 1 – i . n )

Convém lembrar que o desconto comercial só deve ser aplicado para períodos curtos, pois para prazos longos o valor do desconto pode ultrapassar o valor nominal do título.

Exemplo: Uma duplicata, cujo valor nominal é de R$ 2.000,00, foi resgatada 2 meses antes do vencimento, à taxa de 30% a.a. Qual o desconto comercial?

TAXA EFETIVA É a taxa de juro que realmente está sendo cobrada na operação de desconto, ou seja , a taxa de juro que no período n torna o capital A igual ao montante N. Como C = A e N = M e N = A( 1 + if . n) , conclui-se que

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Como d = N – A , temos [pic]

DESCONTO RACIONAL Também chamado