Modelos de aprendizagem de geometria segundo van hiele

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SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO
NORMAL SUPERIOR – MÓDULO V

TAISSA FRANCIELA DA ROSA ALBERTON
















MODELOS DE APRENDIZAGEM DE GEOMETRIA SEGUNDO VAN HIELE
















Manoel Ribas
2007


TAISSA FRANCIELA DA ROSA ALBERTON
















MODELOS DE APRENDIZAGEM DE GEOMETRIA SEGUNDO VAN HIELETrabalho apresentado ao Curso Normal Superior Noturno Módulo V da UNOPAR - Universidade Norte do Paraná. Das disciplina de Fundamentos e Metodologia para o Ensino de Artes, Fundamentos e Metodologia para o Ensino de Matemática.


Orientador: Prof. Flávio Furlanetto, Sônia França.











Manoel Ribas
2007
INTRODUÇÃOO presente trabalho baseia-se na teoria dos Van Hiele conhecida como uma teoria da educação matemática, oriunda da preocupação de professores, ela procura fornecer dados para a compreensão do movimento entre os níveis de construção do pensamento geométrico.
O professor ao desenvolver seu trabalho, baseando-se nesta teoria, deverá adotar cinco procedimentos paraalcançar o progresso dos níveis de compreensão dos conceitos geométricos de seus alunos.













































A GEOMETRIA E A ARTE



As primeiras considerações humanas a respeito da Geometria originaram-se da necessidade de "medir a terra". As atividades incluíam observações, comparações e relações entre formas etamanhos. Quando o homem sai das cavernas e começa a ter que construir sua morada, os conceitos de verticalidade, horizontalidade e paralelismo, entre outros, estão presentes.
As antigas civilizações de beira-rio (Nilo, Tigre, Eufrates, Ganges, Indo) desenvolveram uma habilidade em engenharia na drenagem de pântanos, na irrigação, na defesa contra inundação, na construção de templos eedifícios. Utilizavam uma Geometria prática.
Observamos, também, diversos outros momentos em que a Geometria foi empregada pelos povos considerados primitivos: na construção de objetos de decoração, de utensílios, de enfeites e na criação de desenhos para a pintura corporal. Formas geométricas, com grande riqueza e variedade, aparecem em cerâmicas, cestarias, e pinturas de diversasculturas. Nestas manifestações artísticas já apareciam formas como triângulos, quadrados e círculos, além de outras mais complexas.
Tanto as "tábulas" de argila dos babilônios, quanto os papiros registram atividades do homem no campo da Geometria. Acredita-se datarem do ano 3000 a. C., época dos sumérios, as "tábulas" mais antigas descobertas. E os papiros de 1850 a. C. contêm textosmatemáticos com problemas, vinte e seis deles de Geometria.
Isso sem falar na pirâmide de Giseh, que demonstra que os egípcios em 2900 a. C. possuíam conhecimentos geométricos para construí-la. A precisão do alinhamento, da medição e dos ângulos retos é impressionante, qualquer que sejam os critérios aplicados.
Se já se fazia Geometria há tanto tempo, por que só ouvimosfalar do conhecimento geométrico a partir dos gregos? Porque coube aos gregos o estabelecimento de um sistema de regras organizado não apenas por procedimentos empíricos.
Depois de mais de um milênio do provável início da Geometria na Grécia, Proclus relata o desenvolvimento desta Geometria grega desde Tales de Mileto. Tales morou no Egito e trouxe a Geometria para a Grécia. Eleaplicou os argumentos dedutivos da Filosofia à Geometria.
Proclus escreveu o Sumário eudemiano. Depois de Tales, ele fala de Pitágoras, que parece ter feito percurso semelhante a Tales, e talvez tenha mesmo sido seu discípulo. Pitágoras, entre outros estudos, enunciou um dos teoremas mais importantes.
"O quadrado sobre a hipotenusa é igual à soma dos quadrados sobre os...
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