Modelagem Pesquisa Operacional

IMPORTANTE:
 A seqüência correta da modelagem é sempre esta: 1) variáveis de decisão; 2) função objetivo; 3) restrições.
 Montar tabelas para estruturar as informações auxilia bastante na modelagem.
 Atenção às unidades de medida! Se sua variável de decisão está em horas, a restrição não pode ser em dias (por exemplo).
 Atenção para o objetivo: maximizar ou minimizar?
 Atenção para as inequações: igual, maior ou menor? (ou maior ou igual/menor ou igual?)
 Não importa se você definiu variáveis com letras diferentes das que estão escritas aqui, desde que a estrutura do modelo seja a mesma e você tenha definido as suas variáveis no início da modelagem.
PROBLEMA 1
a) Organize as informações do problema.
2 tipos de cinto: social e esporte.
Disponibilidade de couro: máximo 800 cintos/dia.
Fivelas por semana: 2.000 para cinto social e 1.400 para cinto esporte.
O lucro unitário é de R$ 5/cinto social e R$ 3/cinto esporte. Depois há uma tabela que já ajuda a organizar a informação para o restante das restrições.
A solução deve maximizar o lucro para uma produção semanal.
CUIDADO! A informação das fivelas é semanal, e a informação do couro é diária! Nas equações, precisam estar trabalhando com a mesma unidade de medida (por isso a diferença na equação do Couro: 800 cintos X 5 dias).
b) Construindo a modelagem:
VARIÁVEIS DE DECISÃO
S: quantidade de cintos sociais fabricados por semana
E: quantidade de cintos esportivos fabricados por semana
FUNÇÃO OBJETIVO
MAX 5S + 3E
RESTRIÇÕES
Couro) S + E < 4000
Fivela S) S < 2000
Fivela E) E < 1400 Tingimento) 0.02S + 0.025E < 80 Corte) 0.015S + 0.01E < 60 Costura) 0.04S + 0.02E < 120 Embalagem) 0.005S + 0.003E < 40
Obs.: repare que as quantidades de horas foram multiplicadas pela variável de quantidades de cintos e depois divididas por 100, já que a tabela apresenta a quantidade de horas para produzir 100 cintos em cada etapa.
MODELAGEM:
S: quantidade de cintos sociais fabricados por semana
E: quantidade