Metodo simplex

MOQ-43 - PESQUISA OPERACIONAL LISTA DE EXERCÍCIOS 3 – MÉTODO SIMPLEX 1. Considere o seguinte problema de programação linear: Maximizar x1 + 3x2 S.A. x1 - 3x2  3 -2x1 + x2  2 -3x1 + 4x2  12 3x1 + x2  9 x1, x2  0
a. Desenhe a região viável no espaço (x1,x2) e ache a solução ótima. b. Resolva o problema pelo método simplex. c. Suponha que a quarta restrição seja removida. Resolva o problema pelo método simplex e interprete a solução.

2. Considere o seguinte problema de programação linear: Maximizar 5x1 + 4x2 S.A. x1 + 2x2  6 -2x1 + x2  4 5x1 + 3x2  15 x1, x2  0
a. Resolva o problema graficamente. b. Resolva o problema pelo método simplex.

3. Considere o problema de programação linear: Maximizar 2x1 + x2 + 5x3 - 3x4 S.A. x1 + 2x2 + 4x3 - x4  6 2x1 + 3x2 - x3 + x4  12 x1 + x3 + x4  4 x1, x2, x3, x4  0
Encontre a solução básica viável com as variáveis x1, x2 e x4. Essa solução é ótima? Se não

for, então inicie a resolução do método simplex por essa solução e encontre a solução ótima. 4. Os tableaux inicial e corrente são mostrados abaixo. Encontre os valores das incógnitas a a l.
Tableaux inicial

x1
Z

x2
1 c 2

x3
-3 d e

x4
0 1 0

x5
0 0 1

x4 x5

a b -1

RHS 0 6 1

Tableaux corrente

x1
Z 0 g h

x2
-1/3 2/3 i

x3 j 2/3 -1/3

x4 k 1/3 1/3

x5 l 0 1

RHS -4 f 3

5. Resolva o seguinte problema de programação linear pelo método simplex e a cada iteração identifique B, B-1 e w: Maximizar 3x1 + 2x2 + x3 S.A. 2x1 - 3x2 + 2x3  3 -x1 + x2 + x3  5 x1, x2, x3  0 6. Considere o seguinte problema de programação linear: Maximizar x1 + 3x2 S.A. x1 - 3x2  3 -2x1 + x2  2 -3x1 + 4x2  12 3x1 + x2  9 x1, x2  0
Resolva o problema pelo método simplex identificando a cada iteração B, B-1 e w.

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