método simplex

Método Simplex
O método Simplex é um procedimento iterativo que fornece a solução de qualquer Problema de Programação Linear em numero finito de iterações. Indica também se o problema tem solução ilimitada, se não tem solução ou se possui infinitas soluções. Para que o método Simplex possa ser iniciado é necessário que uma solução básica factível esteja disponível. O método verifica se a presente solução é ótima. Se for o procedimento termina. Caso contrário um dos extremos adjacentes ao ponto extremo atual fornece um valor melhor para a função objetivo. È feita a mudança do ponto extremo atual para ponto extremo adjacente que forneça o maior ganho com relação à função objetivo (ou seja, que mais aumente o valor da função objetivo, se o problema for de maximização, ou que mais diminua o valor a função objetivo, se o problema for de minimização). No novo ponto extremo testa-se a otimalidade da solução e repete-se o que havia sido feito. O processo termina quando, estando em um ponto extremo, todos os pontos extremos a ele adjacentes fornecerem valores piores para a função objetivo.
Exemplo:
Formulação do Problema
Uma marcenaria deseja estabelecer uma programação diária de produção. Atualmente a oficina faz apenas dois produtos: mesa e armário, ambos de um só modelo. Para efeito de simplificação, vamos considerar que a marcenaria tem limitações em somente dois recursos: madeira e mão de obra, cujas disponibilidades diárias são mostradas na tabela a seguir:
Recurso
Disponibilidade
Madeira
12m²
Mão de obra
8 H.h

O processo de produção é tal que, para fazer uma mesa a fabrica gasta 2m² de madeira e 2H. h de mão de obra. Para fazer um armário, a fábrica gasta 3m² de madeira e 1H. h de mão de obra.
Além disso, o fabricante sabe que a cada mesa dá uma margem de contribuição para o lucro de $4 e cada armário de $1. O problema é encontrar o programa de produção que maximiza a margem de contribuição total para o lucro.
Montagem do modelo
As variáveis de