"Mathemática" no ensino de cálculo: uma abordagem computacional

[pic] [pic] INDER JEET TANEJA Departamento de Matemática
Universidade Federal de Santa Catarina
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PREFÁCIO
Neste livro, abordamos alguns tópicos específicos de Matemática utilizando o pacote computacional Mathematica. Este pacote é muito potente em termos de computação algébrica e visualização gráfica em duas e três dimensões. Os tópicos que abordamos neste trabalho são: matemática básica, limite, continuidade, derivada, integral, etc. Estudamos, ainda, a visualização gráfica de alguns destes assuntos e também gráficos das curvas em diversos sistemas de coordenadas. As aplicações em cálculo de área e volume também são abordadas. Os detalhes de cada capítulo seguem a seguir:
O capítulo 1, noções básicos de matemática com Mathematica, objetiva em apresentação das necessidades e importância dos softwares computacionais desenvolvidos na era da informática, principalmente para temas especiais, tais como: cálculo, equações diferenciais, álgebra linear, etc.. Ainda abordamos os tópicos tais como: conjuntos, funções, funções compostas, frações parciais, divisão de polinômios, etc..
No capítulo 2, gráficos, construiremos gráficos bi e tridimensionais. No caso bidimensional, abordaremos os gráficos das funções definidas em coordenadas cartesianas, paramétricas e polares. Construiremos, também, os gráficos das funções definidas implicitamente. Ainda abordamos construção pontos, tabelas etc.. no plano bidimensional. No caso tridimensional, apresentaremos os gráficos de funções de duas variáveis, em coordenadas cartesianas, cilíndricas e esféricas. Também apresentaremos animação com gráficos. Equações implícitas em três dimensões também serão abordadas.
No capítulo 3, resolução de equações, apresentaremos resolução de equações. Apresentaremos também sistemas de equações bi e tridimensionais. Curvas passando pelos pontos dados também são obtidas. Utilizando a aproximação gráfica resolvemos