Logaritmos

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http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/sistema-logaritmos-neperianos.htm
Antilogaritmo
Se a definição de logaritmo é:




A definição de antilog é:




Bastante simples. Veja um exemplo:




Pela definição:




Veja agora como um exercício pode ser simplificado com esta informação:




Como







Então:









Cologaritmo
Peladefinição:




A definição de colog é:




As definições e propriedades do logaritmo ainda permitem deduzir que:




Exemplo:




Usando-se a propriedade:







Como:




Tem-se:




Portanto:



http://educacao.uol.com.br/matematica/antilogaritmo-e-cologaritmo-conceitos-relacionados-ao-logaritmo.jhtm

SISTEMA DE LOGARITMO
Chama-se sistema delogaritmo de base a ( 1 > 0 ), o conjuntos dos logaritmos de todos os números reais positivos na base a.
Dois sistemas de logaritmos destacam-se pelo seu importante papel no campo das Ciências, são eles: sistema de logaritmos decimais (ou sistema de logaritmo de Briggs) e sistema de logaritmos neperianos (ou sistema de logaritmos naturais).
LOGARITMOS DECIMAIS
São aqueles na base 10. Indicaremospor log b = x, sem necessidade de colocar a base 10.
SISTEMA NEPERIANO OU NATURAL
É o conjunto dos logaritmos na base e (e é um número irracional que recebe o nome de número de Euler, que vale 2,71828...). Indicaremos In b = x.
http://www.coladaweb.com/matematica/logaritmo
O que se entende por logaritmos decimais ? FUN060107
São logaritmos na base 10.
Na representação dos logaritmos decimaisnão é usual a indicação da base.
logaritmo decimal de n é representado por log n
log n = x >>> 10x = n
Quais são as propriedades dos logaritmos decimais ? FUN060108
Propriedades:
• log 1 = 0 >>> 100 =1
• log 10 = 1 >>> 101 = 10
• log 10n = n >>> log 10n = n . log 10 = n
• log x > 0 acarreta x > 1
• log x < 0 acarreta 0 < x < 1
Qual é a notação científica dos números ? FUN060109
Umnúmero pode ser representado pelo produto de seu valor expresso com um só algarismo à esquerda da vírgula pro uma potência de 10.
Exemplos:
• 345,72 = 3,4572 x 102.
• 0,00257 = 2,57 x 10-3
Esta maneira de representar os números é denominada de notação científica.
A notação científica nos permite que, a um simples olhar, podemos ter uma idéia do valor do número sem precisar ficar contando ascasas decimais.
Exemplos:
• 3,4572 x 102 é um números que vale algumas centenas 102 = 100
• 2,57 x 10-3 é um número que vale alguns milésimos 10-3 = 0,001
• 4,325 x 108 é maior que 7,495 x 107 uma vez que 108 é maior que 107
O que se entende por característica e mantissa dos logaritmos decimais ? FUN060110
Um número com um algarismo significativo à esquerda da vírgula esta compreendido entre1 e 10.
Exemplo:
1 < 3,457 < 10
O seu logaritmo decimal estará compreendido entre 0 e 1.
Exemplo:
se 1 < 3,457 < 10 então os logaritmos log 1 < log 3,457 < log 10 ou seja 0 < log 3,457 < 1
Conclusão:
se 1 < x < 10 então 0 < log x >> 2
mantissa >>> 0,636
• log 0,00321 = log ( 10-3 + 3,21 ) log 10-3 + log 3,21 = -3 + 0,506 = -2,493
característica >>> -3
mantissa >>> 0,506
Importante:• se N >1 a característica corresponde ao número de algarismos à esquerda da vírgula menos 1
exemplos: 6735,23 >>> característica 3
375000 >>> característica 5
• se 0 < N < 1 a característica é negativa e corresponde ao número de zeros à esquerda do primeiro algarismo diferente de zero
exemplos: 0,00485 >>> característica -3
0,000029 >>> característica -5
• a mantissa é sempre um númeropositivo entre 0 e 1.
Como calcular os logaritmos decimais ? FUN060111
Os logaritmos decimais de números podem ser calculados usando uma tabela de logaritmos e usando uma calculadora eletrônica.
Tabela de logaritmos
• procuramos na tabela a mantissa
• acrescentamos à mantissa a característica
Calculadora eletrônica
• digitamos o número
• pressionamos a tecla log
O que é o número e ?...
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