Geometria

ESTUDO DA PIRÂMIDE

Pirâmide
É um poliedro convexo tal que uma face é um polígono convexo e as demais faces são triângulos, tendo um vértice em comum. Observação: A nomenclatura de uma pirâmide é feita segundoo número de lados dos polígonos das bases. Sendo assim: Pirâmide triangular – a base é um triângulo.
Pirâmide regular
A pirâmide regular é aquela que tem por base um polígono regular e a projeção ortogonal do seu vértice é ocentro da base.

Numa pirâmide regular, destacam-se as relações métricas abaixo:

ÁREA LATERAL

ÁREA TOTAL
S t = S i+ S b
VOLUME
Mostraremos em sala que o volume dapirâmide é a terça parte do volume doprisma de mesma base e mesma altura:

TETRAEDRO
É uma pirâmide triangular:

TETRAEDRO REGULAR
É o tetraedro quepossui as seis arestascongruentes entre si. Em um tetraedro regular as quatro faces são triângulos eqüiláteros congruentes entre si:
TRONCO DE PIRÂMIDE:
Se uma pirâmide é cortada por um plano paralelo à base, surgirão dois novos sólidos.

PROPRIEDADES
Como a pirâmide grande e a pirâmide pequena são semelhantes, são válidas as propriedades:

As dimensões decomprimento são proporcionais. As dimensões de área estão entre si na mesma razão que os quadrados das dimensões de comprimento.

As dimensões de volume estão entre si na mesma razão que os cubos das dimensões de comprimento.

ESTUDO DO CONE DEREVOLUÇÃO
Cone : O cone de revolução é gerado pela rotação de um triângulo retângulo em torno de um dos catetos. O cone derevolução é o cone circular reto.

Onde: VO é o eixo do cone Δ AVB é a seção meridiana. Observações: Cone equilátero é aquele que apresenta diâmetro igual a geratriz.
Geratrizes (g): São os segmentos de extremidades em “V” e na circunferência de centro “O” e raio “R”.No Triângulo AVO, tem-se

Áreas e volume
Para efeito de cálculo, o cone será considerado“pirâmide de base circular.” A aresta lateral e o apótema da pirâmidecorrespondem à geratriz do