Lp power system, gabriel alvarenga

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RESUMO

Esta pesquisa contempla os aspectos fundamentais do problema de otimização através de técnicas lineares. Em primeiro momento foi estudado o método do flow e foi feita uma fundamentação teórica sobre o método de resolução e modelagem de otimizar funções lineares, fluxo de potencia, como forma de fundamentação teórica para que possa ser estudado o fluxo de carga linearizado, queconsiste em simplificação do método do flow. Os testes e modelagens nessa primeira fase foram feitos no software MATLAB, onde foi simulado utilizando os dois métodos, para comprar os resultados, a aplicação do método simplex nessa primeira fase não será aplicada a sistemas elétricos, esse método será implementado na segunda fase desse projeto.

Palavras chave: sistemas elétricos de potência,otimização, simplex, fluxo de carga.





































SUMÁRIO


1. INTRODUÇÃO......................................................................................................03
2. OBJETIVOS PROPOSTOS NO PROJETO..........................................................04
3. DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADESDESENVOLVIDAS...........................................05
4. RESULTADOS OBTIDOS E ANÁLISE..................................................................06
5. CONCLUSÕES E METAS FUTURAS...................................................................06
6. REFERÊNCIAS ....................................................................................................071. INTRODUÇÃO

Esta seção aborda os conceitos teóricos fundamentais empregados neste trabalho. O aluno fez um levantamento de dados que serão descritos a seguir.
Programação linear.
1.1.1 Metodo Simplex
Programação linear é uma técnica matemática de modelagem e resolução de problemas de maximizar ou minimizar uma função linear, sujeita a restrições. Apesar do que o nome remeteesses processos não são necessariamente feitos através de métodos computacionais.
Forma padrão:
Maximizar/Minimizar z=∑_(j=1)^n▒〖c_j x_j 〗

Sujeito a ∑_(j=1)^n▒〖a_ij x_i □(≤)b_i 〗
x_j ≥0
A função linear a ser maximizada ou minimizada é chamada de funçãoobjetivo e pode ser representada por z. Variáveis, chamadas não básicas, x1, x2, x3,... , xn que satisfazem a função objetivo é chamada de solução possível, solução ótima é aquela que maximiza ou minimiza (dependendo da forma do problema) a função objetivo.
Um problema de programação linear pode possuir uma única solução ótima, ou não apresentar solução ótima por dois motivos, pode apresentarinúmeras soluções possíveis impedindo a convergência para uma solução ótima ou pode não apresentar nenhuma solução.
Um problema de programação linear apresenta restrições que são limites impostos a como será atingido o objetivo, tanto de maximização como minimização. Em um problema de otimização linear os coeficientes não mudam e são não negativos.
A função objetiva é denotada por z, novasvariáveis, chamadas de básicas, são definidas a seguir:
X(n+1)=bi-∑_(j=1)^n▒〖a_ij x_j 〗
As equações e inequações lineares são referidas conforme J. E. Strum (1972) como dicionários. Para começar definimos as variáveis básicas e a função z em termos das variáveis não básicas:


Maximize 5x_1+ 〖5x〗_2+3x_3
Sujeito ax_1+3x_2+ x_3≤3
-x_1+ 〖3x〗_3≤2
〖2x〗_1-x_2+ 2x_3≤4
〖2x〗_1+3x_2- x_3≤2
x_1,x_2,x_3≥0

Para cada inequação de restrição adicionaremos uma variável de folga a fim de transformar a inequação em uma equação, após adicionadas o problema de programação linear assume a seguinte estrutura:
x_4=3- x_1-3x_2- x_3
〖x_5=2+ x〗_1- 3x_3
x_6=4- 〖2x〗_1+x_2- 2x_3
x_7=2-2x_1-3x_2+ x_3...
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