Funções

Função
• Trata-se de um dos conceitos matemáticos mais presentes em nosso dia-a-dia. • Através das funções expressamos relações entre grandezas.
– A relação entre o número de litros de agua consumidos em uma casa e o número de habitantes. – A relação entre o número de quilômetros rodados e o gasto de gasolina – A relação entre o preço cobrado e o volume de vendas.

A relação entre o número de horas de estudo e a nota da sua prova ...

As variáveis de uma função.
• Em português dizemos que a sua nota se dará em função do número de horas de estudo. • A nota e o número de horas de estudo são grandezas variáveis pois podem assumir diversos valores. Por isso na matemática as denominamos variáveis. • Se chamarmos a nota de Y e o número de horas de estudo de X, poderemos dizer:

Y é uma função de X E poderemos escrever:

Y = f (X)

As representações de uma função
• Uma função pode ser representada de três formas:

Quais são elas????

1. Através de tabelas.

2. Através de gráficos
3. Através de fórmulas algébricas.

Exemplo 1:
Conforme o preço de uma mercadoria aumenta, a quantidade que os consumidores desejam comprar diminui.
Obs. Neste caso X e Y são inversamente relacionados. Quando o valor de uma variável aumenta, o valor da outra diminui.

Exemplo 2:

Distância(Y)

Tempo (X) 0 0 1 2

60 120

180 240
300

3 4
5

O problema do taxi:
Dados:
Valor da bandeirada: R$ 2,80 Preço por quilometro rodado: R$ 2,00 Quilometragem: variável X Pede-se : 1. Escreva a tabela dos valores Preço da corrida: variável Y de X e de Y.
2. Desenhe o gráfico da função

3. Escreva a fórmula da função.

Respostas:

Preço da corrida(Y)
14

12

Distância em Preço da Km (X) corrida(Y)

10

0 1 2 3 4
5

2,8 4,8 6,8 8,8 10,8
12,8

8 Preço da corrida(Y)

6 Linear (Preço da corrida(Y))
4

2

0 0 1 2 3 4 5 6

Exercício 2:
Você tem R$ 40,00 no bolso. A lan house que você frequenta cobra R$ 4,00 por hora de jogo.