Fun O Exponencial E Logar Tmica

Função Exponencial e
Logarítmica

Trabalho Realizado por:
- Tatiana Ferreira
- 3ºTG

FUNÇÃO EXPONENCIAL

Note-se que se a=1 , então y=1 para todo o

e a função seria constante.

Considerando as variáveis , em horas e , número de bactérias, em milhões, no instante , podemos construir a seguinte tabela: t 0

1

2

3

4

…

t

N(t)

1

2

4

8

16

…

2t

• Então, uma expressão analítica que modela a situação é:
• Se pretendemos calcular o número de bactérias passados exactamente 10 dias, ou seja, passadas 240 horas, assim temos:

N (240) 2

240

1,8 10

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PROPRIEDADES DAS FUNÇÕES
EXPONENCIAIS
• Consideremos as funções:

FUNÇÃO LOGATRÍTMICA. PROPRIEDADES DA
FUNÇÃO LOGATRÍTMICA

• As funções exponencial (
) e logarítmica
(
) são funções inversas.
• Os seus gráficos são simétricos relativamente à recta de equação .

• Para as suas representações gráficas estão na figura ao lado.
• As propriedades das funções logarítmicas estão relacionadas com as propriedades das respectivas funções inversas (as funções exponenciais). Função exponencial (

)

Função logarítmica (

)

REGRAS OPERATÓRIAS DOS LOGARITMOS
• Vamos considerar x e y números reais positivos e a um número real positivo diferente de 1.
,
e
• Logaritmo de um produto
O logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos dos factores:

• Logaritmo de um quociente
O logaritmo de um quociente é igual à diferença entre os logaritmos do numerador e do denominador:

• Logaritmo de uma potência
O logaritmo de uma potência é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base:

• Mudança de base
O logaritmo de um número numa dada base é igual ao quociente entre o logaritmo desse número, numa base, e o logaritmo de base, nessa mesma base.

• Esta regra é importante para, recorrendo à calculadora gráfica, calcularmos o logaritmo em que a base não seja 10 ou e.
• Exemplos:
•

ou

•

ou

EQUAÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS
• Quando é possível transformar a equação numa igualdade entre exponenciais com a