Fluidos

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Aula de Mecânica dos Fluídos

Módulo (2x+1)
Clodoaldo Valverde

Tipos de escoamentos

Módulo (2x + 1) Clodoaldo Valverde p.2

Equação da Continuidade

 Fluído compressível

1 A1v1  2 A2v2
 Fluído incompressível

A1v1  A2v2

Módulo (2x + 1) Clodoaldo Valverde p.3

Equação de Bernoulli Trabalho

W  EM

Equação de Bernoulli

1 2 1 2 P  gy1  v 1  P  gy2 v 2 1 2 2 2

Módulo (2x + 1) Clodoaldo Valverde p.4

 Fluido incompressível  Em regime estacionário  Equação de Bernoulli

1 2 p  gy  v  cte 2

Módulo (2x + 1) Clodoaldo Valverde p.5

 Aplicando a equação de Bernoulli aos pontos A e B temos: PA + gyA + ½ vA2 = PB + gyB + ½ vB2 PA - PB = ½ [ vB2 - vA2 ] + g[ yB - yA ]

 Agora, como vB > vA e yB > yA,

Módulo (2x + 1)Clodoaldo Valverde p.6

 Assim, PA > PB, ou seja, a pressão na parte inferior da asa é maior do que a pressão na parte superior.  Isto significa que existe uma força resultante de baixo para cima, responsável pela sustentação do avião, cujo módulo é dado por F = A [ PA - PB ], onde A é a área da asa.

Módulo (2x + 1) Clodoaldo Valverde p.7

Exercício
Um tanque grande de Raio R estáaberto para a atmosfera e contém água até uma altura h. Um pequeno orifício com raio r é praticado na base do tanque. Desprezando qualquer efeito de viscosidade, ache a função que descreve a altura do tanque em função do tempo.

Módulo (2x + 1) Clodoaldo Valverde p.8

Curiosidade

Módulo (2x + 1) Clodoaldo Valverde p.9

Equação da Energia na Presença de uma Máquina Definição de Máquina naInstalação
• A máquina em uma instalação hidráulica é definida como qualquer dispositivo que quando introduzido no escoamento forneça ou retire energia do escoamento, na forma de trabalho. • Para o estudo desse curso a máquina ou será uma bomba ou será uma turbina.

Módulo (2x + 1) Clodoaldo Valverde p.10

+ =

+ + + = + +

Módulo (2x + 1) Clodoaldo Valverde p.11

Potênciade uma Bomba
• Se a máquina for uma bomba, ela fornece energia ao escoamento.
• A potência de uma bomba é calculada pela equação apresentada a seguir. ∙ ∙ = • NB é a potência da bomba. • HB = é a carga manométrica da bomba. • ηB é o rendimento da bomba.
Módulo (2x + 1) Clodoaldo Valverde p.12

Potência de uma Turbina
• Se a máquina for uma turbina, ela retira energia do escoamento.
•A potência de uma turbina é calculada pela equação apresentada a seguir.

= ∙ ∙ ∙
• NT é a potência da turbina.

• HT = é a carga manométrica da turbina. • ηT é o rendimento da turbina.

Módulo (2x + 1) Clodoaldo Valverde p.13

Exercício 1
1) Determine a potência de uma bomba com rendimento de 75% pela qual escoa água com uma vazão de 12 litros/s. Dados: HB = 20m, 1cv = 736,5W,ρágua = 1000kg/m³ e g = 10m/s².
á ê

∙ ∙ = ∙ ∙ − ∙ = , =

= , = ,

Módulo (2x + 1) Clodoaldo Valverde p.14

2) O reservatório mostrado na figura possui nível constante e fornece água com uma vazão de 10 litros/s para o tanque B. Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua potência sabendo-se que η = 75%. Dados: γágua = 10000N/m³, Atubos = 10cm², g =10m/s².

Módulo (2x + 1) Clodoaldo Valverde p.15

á = ∙ = ∙ − = ∙ − = /

Carga Manométrica da Máquina + = + =
+ + + = + +
= + −

=



+ −20

= −

Módulo (2x + 1) Clodoaldo Valverde p.16

Potência da Turbina:

= ∙ ∙ ∙
= ∙ ∙ − ∙ ∙ , = = , = ,

Módulo (2x + 1) Clodoaldo Valverde p.17

Exercícios
1- Determine apotência de uma turbina pela qual escoa água com uma vazão de 1200 litros/s. Dados: HT = 30m, η = 90%, ρágua = 1000kg/m³ e g = 10m/s². 2) O reservatório mostrado na figura possui nível constante e fornece água com uma vazão de 15 litros/s para o tanque B. Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua potência sabendo-se que η = 75%.
Dados: γágua = 10000N/m³, Atubos =...
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