Exercicios estatistica aplicada i

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO -- ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL Disciplina: ESTATÍSTICA APLICADA I Prof.: André Salles 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS

Exercício 1. Defina amostragem e os principais procedimentos de retirada de uma amostra de uma população, destacandoamostragem aleatória simples. Exercício 2. Defina o que vem a ser um estimador: (a) não viesado; (b) consistente ou coerente; (c) eficiente. Exercício 3. Considere uma população de tamanho 4 ( N = 4 ) com os valores { 0, 3, 2, 3 }. Retire amostras de tamanho 2, sem reposição. Obtenha a distribuição amostral da média aritmética, calcule seu valor esperado e a variância, e analise os resultados.Exercício 4. Considere uma população de tamanho 4 ( N = 4 ) e os valores Dada uma população normal com média 605 e desvio padrão igual a 16, se uma amostra de tamanho 64 é selecionada com reposição. Calcule: (a) P( x ≥ 602 ); (b) P( x ≥ 610 ) ; (c) P( 602 ≤ x ≤ 610) ; (d) P( x ≥ 610 ). (Respostas: (a) 0,93 ; (b) 0,01 ; (c) 0,93 ; (d) 0,01) Exercício 5. Suponha que de uma população normal com médiaigual a 100 e variância igual a 2,25, foi retirada, com reposição, uma amostra de tamanho 64. Pede-se calcular: (a) P( x ≥ 105 ); (b) P( x ≤ 96 ) ; (c) P( x ≥ 103 ). Exercício 6. Uma amostra aleatória simples de 625 residências revela que 70 % se utilizam da marca de detergente X. Construir um intervalo de confiança para a proporção populacional p de residências que preferem a marca X comcoeficiente de confiança de 90 %. Resposta: [ 0,66; 0,74 ] Exercício 7. Suponha que existam 30.000 estudantes de graduação em certa universidade. Foi selecionada uma amostra de 500 estudantes que mostra que 340 são a favor de certa proposta da reitoria. Obtenha um intervalo de confiança para o percentual de estudantes dessa universidade que estão a favor dessa proposta, com confiança de 90%. Exercício 8.Uma fábrica de peças especifica em suas embalagens que a proporção de defeitos é de 4%. Um cliente dessa fábrica inspeciona uma amostra de 200 peças e constata que 12 são defeituosas. Baseado nesses dados, com confiança de 98 %, o cliente pode confiar na proporção especificada pelo fabricante ? Exercício 9. De uma população normal com desvio padrão igual a 5, retira-se uma amostra de 50 elementose obtém-se uma média igual a 42. Pede-se: (a) fazer o intervalo de confiança para média populacional ao nível de significância de 5%; (b) qual o limite de erro, ou erro de estimação, ao nível de significância de 5%; (c) para que o erro de estimação seja menor ou igual a 1, com probabilidade de acerto, ou com coeficiente de confiança, de 95 %, qual deverá ser o tamanho da amostra ? Resposta: (a)[ 40,61; 43,39 ] ; (b) 1,39 ; ( c) maior ou igual a 96 elementos.

____________________________________________________________________________________________ ESTATÍSTICA APLICADA I -- 1º.ª LISTA DE EXERCÍCIOS -- 1 / 4

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Exercício10. Para se estimar o percentual de alunos de determinado cursofavoráveis à modificação do currículo escolar, tomou-se uma amostra de 100 alunos, dos quais 80 foram favoráveis. (a) Fazer um intervalo de confiança para a proporção de todos os alunos do curso favoráveis à modificação ao nível de significância de 4%; (b) Qual o erro de estimação cometido no item (a). Resposta: (a) [ 71,8%; 88,2 %]; (b) 8,2 %. Exercício11. De uma população normal com variânciaigual a 16, levantou-se uma amostra, obtendo-se as observações: 10, 5, 10, 15. Determinar ao nível de significância de 13% um intervalo de confiança para a média populacional. Respostas: [ 6,38; 13,62 ] Exercício12. A experiência com trabalhadores de determinada indústria indica que o tempo necessário para que um trabalhador, aleatoriamente selecionado, realize uma tarefa é distribuído de maneira...
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