Estudo do caso da acme

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FUNÇÃO

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É uma regra que associa a cada objeto de um conjunto A a um e somente um objeto de um conjunto B.

As letras x e y que aparecem nesta equação são denominadas variáveis. O valor numérico da variável y é determinado pelo da variável x. Por essa razão, y chama-se variável dependente e x variável independente.

Exemplo:
1) Determine o valor numérico decada uma das funções:
a) f(3), se f(x) = x2 + 4

b) Se g(t) = (t – 2), determine:
f(10) = f(5) = f(1) =

c) Se f(x) = , determine:
f(27) = f(2) = f(6) =

d) Se f(x) = x + 2, determine:
= = = =

e) Se f(x) = , determine:
= = =

Exercícios
1) Determine o valor numérico de cada função:

a) Se f(x) = x + 7, determine:
f(4) =f(- 3) f(0) =

b) Se f(x) = x2 - 3, determine:
f(3) = f(- 5) f(0) = f(- 10) =

c) Se f(x) = , determine:
f(28) = f(52) = f(3) =

d) Se f(x) = x + 5, determine:
= = = =

e) Se f(x) = , determine:
= = =
APLICAÇÕES DAS FUNÇÕES
Exemplo:
1) Uma bola foi jogada de cima de um edifício. Sua altura (em metros), depois de t segundos, é dadapela função H(t) = - 16t2 + 256. Em que altura estará a bola daqui a 2 segundos?

2) Suponhamos que o custo total de fabricação de q unidades de uma certa mercadoria seja dado pela função C(q) = q3 – 10q2 + 200q + 100.
a. Calcule o custo de fabricação de 20 unidade da mercadoria.
b. Calcule o custo de fabricação da 20ª unidade da mercadoria.

Exercícios

1) Uma bola foijogada de cima de um edifício. Sua altura (em metros), depois de t segundos, é dada pela função H(t) = - 13t2 + 156. Em que altura estará a bola daqui a 3 segundos?

2) Suponha que, às t horas da madrugada, a temperatura em uma certa cidade seja de C(t) = graus centígrados. Qual a temperatura às 14 horas? De quanto à temperatura aumentou ou diminuiu, entre 18 e 21 horas?

3) Supõe-seque a população de uma certa comunidade suburbana, daqui a t anos, será de milhares. Daqui a 9 anos, qual será a população da comunidade?

4) Suponhamos que o custo total de fabricação de q unidades de uma certa mercadoria seja dado pela função C(q) = q3 – 20q2 + 300q + 100.
a. Calcule o custo de fabricação de 10 unidade da mercadoria.
b. Calcule o custo de fabricação da 10ªunidade da mercadoria.

5) Suponhamos que o custo total de fabricação de q unidades de uma certa mercadoria seja dado pela função C(q) = q3 – 10q2 + 600q + 500.
c. Calcule o custo de fabricação de 20 unidade da mercadoria.
d. Calcule o custo de fabricação da 20ª unidade da mercadoria.

6) Suponhamos que o custo total de fabricação de q unidades de uma certa mercadoria seja dadopela função C(q) = q3 – 30q2 + 200q + 700.
e. Calcule o custo de fabricação de 30 unidade da mercadoria.
f. Calcule o custo de fabricação da 30ª unidade da mercadoria.

7) Suponhamos que o custo total de fabricação de q unidades de uma certa mercadoria seja dado pela função C(q) = q3 – 30q2 + 500q + 200.
g. Calcule o custo de fabricação de 10 unidade da mercadoria.h. Calcule o custo de fabricação da 10ª unidade da mercadoria.

FUNÇÃO CUSTO

C = CUSTO VARIÁVEL . QUANTIDADE+ CUSTO FIXO

APLICAÇÃO DA FUNÇÃO CUSTO
Exemplos:
1) Certa agência locadora de automóveis cobra 12 u.m. por dia, mais 0,12 u.m. por quilômetro percorrido.
a) Exprima o custo diário da locação de um automóvel desta agência, em função do número de quilômetros percorridos.Construa o gráfico correspondente;
b) Quanto custa o aluguel diário de um automóvel, sabendo-se que se pretende realizar uma viagem de 50 km?
c) Quantos km foram percorridos se o custo diário do aluguel foi de 60 u.m.

2) Em certo cube a taxa anual cobrada aos sócios é de 200 u.m. e o sócio pode utilizar o estabelecimento, pagando 20 u.m. cada vez que quiser fazer uma festa. Em outro clube, a...
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