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Instituto Mauá de Tecnologia

Relatório Completo de Física II
Lei de Biot-Savart


São Caetano do Sul, 10 de setembro de 2010
1. Introdução

Este experimento teve como objetivo deduzir a expressão da lei de Biot-Savart.

2. Revisão Bibliográfica

A lei de Biot-Savart é a lei que promove a relação de causa e efeito no eletromagnetismo. Em eletrostática, a lei de Coulomb explicaa relação entre a carga pontual (causa) e o campo elétrico (efeito) que a carga produz nos arredores. Da mesma forma, a lei de Biot-Savart sintetiza a relação entre um elemento de corrente ou uma carga em movimento (causa) e o campo magnético (efeito) que a corrente ou a carga em movimento produz nos seus arredores. Além disso, a lei de Biot-Savart é uma lei empírica assim como a lei de Coulomb.Certamente há um grande paralelismo no estudo da eletrostática e do eletromagnetismo, há porém, uma importante distinção entre elas. O relação entre o campo elétrico e o vetor deslocamento no espaço é sempre linear. O campo magnético, por outro lado, é perpendicular ao plano constituído pelo elemento de corrente e do vetor deslocamento. Esta característica do campo magnético introduz uma novadimensão na formulação da lei de Biot-Savart. Assim, nos obriga a ser consicnete da direção do campo magnético que sempre requer uma visualização tridimensional do espaço.

3.1 O campo magnetic o gerado por um pequeno elemento de corrente
A lei de Biot-Savart é uma lei no eletromagnetismo que descreve o vetor indução magnética  em termos de magnitude e direção de uma fonte de corrente,da distância da fonte de corrente elétrica e a permeabilidade do meio.
A lei de Biot-Savart é formulada num contexto restrito, a lei vale para um elemento um pequeno elemento dl de um fino fio com uma corrente estável . A lei de Biot-Savart para um espaço livre é dada por:

Figura 1. Campo magnético gerado por um pequeno elemento de corrente

A fonte básica (causa) do campo elétrico é umacarga pontual. Qual seria a correspondente aqui? Uma análise da lei de Biot-Savart revela que não é apenas a corrente I sozinha, mas sim um vetor Idl que corresponde ao “elemento de corrente”. Isso significa que a fonte responsável pelo campo magnético é identificado pela corrente (I) e o comprimento do elemendo (dl) juntos.
A razão μ0/4 é a constante de proporcionalidade e tem o valor de10-7Tm/A. A constante μ0 é conhecida como a permeabilidade do espaço. A unidade em SI do campo magnetico é Testa (T).
A representação do pequeno elemento de fio “dl” conhecida como “elemento de comprimento da corrente” e o vetor “Idl” simplesmente como “elemento de corrente”. A direção do vetor “dl” é na direção tangente da corrente no fio. A direção do campo magnético produzido é dado pela direção doproduto vetorial dlxr. Além disso , fica claro que a magnitude do campo magnético é inversamente proporcional ao quadrado da distancia linear.
Agora, o vetor unitário da direção da linha que une o elemento de corrente e o ponto onde se quer calcular o campo magnético é dado por:

Substituindo na lei de Biot-Savart por r, temos:

2.1.1 Direção do campo magnetico e o princípio da superposiçãoA direção do campo magnético é a direção do vetor resultado do produto vetorial dl ^ r. Na figura 2 , o fio e o vetor deslocamento são considerados no plano xy do desenho. Claramente, a direção do campo magnético é perpendicular ao plano do desenho, Para se saber a orientação, alinha-se os dedos da mão direita enquanto vamos do vetor dl para o r como mostrado na figura. O dedo polegar esticadoindica o campo magnético entrando no plano do desenho (direção z), que é indicada por uma cruz (x) no ponto P.

Figura 2. O campo magnético é perpendicular ao plano do desenho.



3. Descrição do experimento

Para o experimento foi utilizado um sistema consistido por uma fonte, uma chave de segurança, uma chave de inversão de corrente e um reostato, ligados às espiras (como mostra a...
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