Derivadas

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Suponha que f seja uma função definida em um intervalo aberto contendo o ponto x0. Se f tem um extremo relativo em x = x0 , então x0 é um ponto crítico de f; assim f´(x0) = 0 ou f não é derivável emx0.

Encontre os extremos relativos de f(x) = 3x5 - 5x3.

Encontre os extremos relativos de f(x) = 3x5 - 5x3.

Exercícios:

2) Devemos projetar um jardim de área retangular e protegido poruma cerca. Qual é a maior área possível de tal jardim se dispusermos de apenas 100 m de cerca?

3) Uma caixa aberta deve ser feita de uma folha de papelão medindo 16 por 30 cm, destacando quadradosiguais dos quatro cantos e dobrando-se os lados. Qual é o tamanho dos quadrados para se obter uma caixa com o maior volume ?

3) Uma caixa aberta deve ser feita de uma folha de papelão medindo 16por 30 cm, destacando quadrados iguais dos quatro cantos e dobrando-se os lados. Qual é o tamanho dos quadrados para se obter uma caixa com o maior volume ?

4) Uma forma líquida de penicilinafabricada por uma firma farmacêutica é vendida a granel a um preço de R$ 200,00 por unidade. Se o custo total de produção para x unidades for C(x) = 500000 + 80x + 0,003x2 e se a capacidade de produção dafirma for de, no máximo, 30000 unidades, quantas unidades de penicilina devem ser fabricadas e vendidas para maximizar o lucro ?

4) Uma forma líquida de penicilina fabricada por uma firmafarmacêutica é vendida a granel a um preço de R$ 200,00 por unidade. Se o custo total de produção para x unidades for C(x) = 500000 + 80x + 0,003x2 e se a capacidade de produção da firma for de, no máximo,30000 unidades, quantas unidades de penicilina devem ser fabricadas e vendidas para maximizar o lucro ?

5) Uma empresa verificou que a receita total (em reais) com a venda de um produto pode sermodelada pela função

5) Uma empresa verificou que a receita total (em reais) com a venda de um produto pode ser modelada pela função

R = - x3 + 450 x2 + 52500x

onde x é o número de unidades...
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