Derivadas

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Unidade III – Derivadas


1) Encontre a derivada das funções:

a) f(x) = [pic]
[pic]

b) f(x) = [pic]
[pic]

c) f(x) = [pic]
[pic]


2) Se [pic] , mostre que sua derivada é [pic][pic]


3) Se [pic] , mostre que sua derivada é [pic]
[pic]

4) Encontre as duas primeiras derivadas da função f(x) = [pic]

[pic]



Exemplos Aplicando Fórmulas de DerivadasResolução de exercícios

Livro adotado
SILVA, Sebastião Medeiros (e outros). Matemática para os Cursos de Economia, Administração e Ciências Contábeis. 4ª ed. São Paulo: ATLAS, 1997. Vol.I.UNIDADE 3


Pág. 193, 194, 195


Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:


N° 10) [pic]

Para encontrar a derivada vc pega o expoente da variável (ou seja x) e multiplica nocoeficiente de x (o nº que acompanha o x) e depois subtrai um no expoente. [pic]
Como 1-1=0 e todo nº elevado a zero é igual a 1 fica [pic]

Se fosse apenas a derivada de x a resposta seria um.

Comoregra, derivada de um nº é sempre zero. Então a derivada de 4 será = 0

Então [pic]





N° 20) [pic]

[pic]
[pic]______________________________________________________________________

[pic]

Exemplo:

f(x) = [pic]

Onde X é o x de cada termo da equação e N o expoente de x.

[pic]


A derivada de – x ficou – 1 pois o expoente de x é 1 e ao aplicar a fórmulateremos: [pic]


Lembrando que a derivada de um nº é zero, então a derivada de –2 é zero.

Ficando então: [pic]

______________________________________________________________________Derivada da soma [pic]

f(x) = [pic]

onde U = [pic] e V=[pic]

[pic] [pic]

Logo fica [pic]



Derivada do produto [pic]

Exemplo:

f(x) = [pic]

onde U= [pic] e V=[pic] ou [pic]

[pic]

______________________________________________________________________


Derivada do quociente [pic]

Exemplo:

f(x) = [pic]

onde U= é o numerador e V é o...
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