Capacitores e circuitos rc com onda quadrada

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
BACHARELADO EM CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
ECT1304 - Princípios e Fenômenos Eletromagnéticos

Acadêmicos: ----------------------------------------------- Turma: 2 Sub-turma: B Data: 04/11/2010.
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Experimento Nº 6 –Capacitores e Circuitos RC com onda quadrada

ATA DE ASSINATURA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
BACHARELADO EM CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
ECT1304 -Princípios e Fenômenos Eletromagnéticos

Acadêmicos: -----------------------, ---------------------, --------------- Subturma: 2B
Professor: Felipe Bohn Data: 04/11/2010. Data de entrega: / / 2010 .

Experimento Nº 6 – Capacitores e Circuitos RC com onda quadrada
Objetivo

Neste experimento, temos como objetivo estudar a carga e descarga de um capacitor, determinar a constante detempo de um circuito RC – séria e a carga total armazenada no capacitor, identificar os componentes eletrônicos envolvidos no experimento, realizar a montagem do aparato experimental, manusear geradores de funções e osciloscópios, estudar o comportamento de capacitores associados a resistores em circuitos alimentados com onda quadrada.

Introdução teórica
Consideremos o circuito da figura 5.1,neste circuito temos uma fonte de tensão de valor , variável, ligada em série com uma resistência e um capacitor . A fonte de tensão varia como uma onda quadrada representada no gráfico da figura entre 0 e E volts. Podemos determinar como varia a tensão aos terminais do capacitor . Vamos começar por escrever a lei da malha
|
Figura 5.1: circuito RC série (a) e forma de onda em (b). |
|(5-1.2) |
por outro lado sabemos que
| (5-1.1) |

Substituindo (5-1.2) em (5-1.1) temos uma equação diferencial de primeira ordem com segundo membro em , que é
| (5-1.03) |
Existem pelo menos duas formas de resolver a equação (5-1.3): uma é através da solução direta da equação diferencial considerando primeiro a equação homogênea e depois a equação forçada com segundo membro; a outra éutilizando a Transformada de Laplace (TL). Vamos utilizar a TL, calculando a TL de ambos os membros de (5-1.3) obtemos
| (5-1.04) |

Sabendo que o capacitor se encontra descarregado no instante inicial, , temos que
| (5-1.05) |
Basta agora considerar o sinal da figura 5.1(b) que se pode escrever como e por isso a sua TL nesse intervalo é dada por
| (5-1.06) |
Substituindo em (5-1.5)e decompondo em frações temos
| (5-1.07) |
De onde podemos tirar diretamente a TLI
| (5-1.08) |

É claro que seria muito mais fácil utilizar diretamente o cálculo simbólico, que nos permite não passar pela equação diferencial escrevendo imediatamente a partir do circuito da figura 5.1(a) o par de equações
| | | (5-1.09) |
| | | (5-1.10) |

Onde consideramos logo que ocapacitor se encontrava descarregado no momento inicial, i.e., que , e de onde tiramos logo (5-1.5).
|
Figura 5.2: descarga de um capacitor. |
Quando a tensão muda de para 0, tudo se passa como no circuito equivalente da figura 5.2 onde o capacitor se descarrega progressivamente na resistência segundo uma equação idêntica a (5-1.3) com e portanto a solução deduz-se de (5-1.4) com e , o termo...
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