capacitores

CAPACITOR EM CORRENTE CONTÍNUA

OBJETIVOS:
a) estudar o processo de carga e descarga de um capacitor em regime de corrente contínua;
b) verificar experimentalmente o significado da constante de tempo () e sua aplicabilidade.

INTRODUÇÃO TEÓRICA

Consideremos inicialmente o circuito abaixo, alimentado por uma tensão contínua, formado por um resistor em série com um capacitor.

circuito 1

Quando o interruptor SW estiver aberto, não haverá corrente no circuito e portanto, a tensão no resistor e no capacitor será nula.

Quando o interruptor for fechado, a tensão no resistor será igual a tensão da bateria, pois o capacitor ainda está descarregado. Isto significa que no momento em que o interruptor é fechado, a corrente no circuito será máxima, sendo dada por:

Io = E/R

A corrente continuará fluindo pelo circuito até que o capacitor fique completamente carregado.
Desta forma, à medida que o capacitor se carrega a corrente vai progressivamente diminuindo, até tornar-se praticamente nula.

Matematicamente a tensão no resistor é expressa por:

VR = E.e - t/RC (I) onde: VR = tensão no resistor E = tensão da fonte e = 2,718 (constante) t = tempo durante o qual a corrente circula

A tensão no capacitor será:

VC = E - VR (II)

Assim:

VC = E - E.e -t/RC (III)

Teremos então:

VC = E (1 - e -t/RC ) (IV)

A fórmula acima fornece a tensão no capacitor em um instante qualquer.

O produto RC recebe o nome de constante de tempo, normalmente representada pela letra grega  (tau). A unidade de medida é o segundo (SI).

A constante de tempo é a mesma para a carga e descarga de um capacitor, quando em série com um resistor.

Quando um capacitor carregado for posto em contato com um resistor, ocorrerá a descarga do capacitor, segundo a equação:

VC = Eo . e -t/ (V)

I = Io . e - t/ (VI)

Através das equações (IV) e (V), pode-se