Triângulos E Quadrilateros

determine:      u  v ; b) um vetor unitário ortogonal a u e a v ; c) área do triângulo ABC, sendo u = AB    e v = AC      22) De um triângulo ABC sabemos que | AB | = 2 , | AC | = 3 e AB . AC = 3 3 . Determine a área desse triângulo. 3 23) Dados A = (1,0,1), B = (-2,0,-3) e C = (1,5,1) a) Mostre que AC  AB .   b) Verifique se o triângulo ABC é isósceles. 24) Determine o vetor v no R3 tal que    v (i  k ) 1   

capacidade, veja: 1 m³ (metro cúbico) = 1 000 litro 1 dm³ (decímetro cúbico) = 1 litro 1 cm³ (centímetro cúbico) = 1 ml PIRAMIDE Ø Uma pirâmide é um poliedro que tem por base um polígono qualquer e por faces laterais triângulos com um vértice comum, que se chama vértice da piramide. Ø A altura da pirâmide é a distância do vértice ao plano da base. Ø Uma pirâmide é regular quando a base é um polígono…

cm e 23 cm... a) é possível apenas formar um triângulo retângulo. b) é possível formar apenas um triângulo obtusângulo. c) é possível formar apenas um triângulo acutângulo. d) é possível formar os três triângulos. e) não é possível formar um triângulo. 2. (PUC-SP) O triângulo de lados 8,15 e 17 tem: a) um ângulo reto. b) dois ângulos retos. c) três ângulos agudos. d) um ângulo obtuso. e) dois ângulos obtusos. 3. Dois lados de um triângulo são iguais a 4cm e 6cm. O terceiro…

determine:     u  v ; b) um vetor unitário ortogonal a u e a v ; c) área do triângulo ABC, sendo u = AB  e  v = AC     22) De um triângulo ABC sabemos que | AB | = 2 , | AC | = 3 e AB . AC = 3 3 . Determine a área desse triângulo. 3 23) Dados A = (1,0,1), B = (-2,0,-3) e C = (1,5,1)   a) Mostre que AC  AB . b) Verifique se o triângulo ABC é isósceles.  24) Determine o vetor v no R3 tal que 25) Determine o…

seguinte determine o ponto x da reta, tal que a soma das distâncias de x até a, de x até b e de x até c seja a menor possível. Explique seu raciocínio. Lista de exercícios de Geometria Analítica professor Habib 7. (Cesgranrio) A área do triângulo, cujo vértices são (1,2), (3,4) e (4,-1), é igual a: a) 6. b) 8. c) 9. d) 10. e) 12. 8. (Fuvest) Considere, no plano cartesiano, os pontos P=(0,-5) e Q=(0,5). Seja X=(x,y) um ponto qualquer com x>0. a) Quais são os…

matemática, valorizando os conhecimentos, trazendo para a prática, ações motivadoras para os alunos. TANGRAM O Tangram é um jogo antigo que surgiu no Oriente e consiste em sete peças. É formado basicamente por uma base quadrada dividida em cinco triângulos de tamanhos diferentes, um pequeno quadrado e um paralelogramo. Seu objetivo é conseguir montar uma determinada forma, usando as sete peças. Não se sabe ao certo quem inventou e quando o Tangram foi inventado. Em chinês, é…

disparado sob um ângulo 2, atinge-a a uma altura H, a relação entre as duas alturas será: 2 2 2 a) H = 2hd /(d – h ) 2 2 b) H = 2hd /(d + h) 2 2 c) H = 2hd /(d - h) 2 2 2 d) H = 2hd /(d + h ) 2 2 e) H = hd /(d + h) 5. Considere os triângulos retângulos PQR e PQS da figura a seguir. Se RS = 100, quanto vale PQ? 2. Caminhando em linha reta ao longo de uma praia, um banhista vai de um ponto A a um ponto B, cobrindo a distância AB = 1.200 metros. Quando em A ele…

para os cinco (5) poliedros regulares convexos. Poliedro regular convexo Cada face é um Faces (F) Vértices (V) Arestas (A) Ângulos entre as arestas (m) Tetraedro triângulo equilátero 4 4 6 12 Hexaedro quadrado 6 8 12 24 Octaedro triângulo equilátero 8 6 12 24 Dodecaedro pentágono regular 12 20 30 60 Isocaedro triângulo equilátero 20 12 30 60 Raios de círculos e ângulo diedral Poliedro regular Raio do círculo inscrito (r) Raio do círculo circunscrito (R) Ângulo…

TRABALHO DA 3ª CERTIFICAÇÃO 1. Considere, no plano xy, as retas y = 1, y = 2x – 5 e x – 2y + 5 = 0. a) Quais as coordenadas dos vértices do triângulo ABC formado por essas retas? b) Qual a área do triângulo ABC? Solução. As retas são concorrentes e suas interseções serão os vértices do triângulo. A área será encontrada aplicando a fórmula que envolve um determinante 3 x 3. a) Os sistemas permitem encontrar as interseções duas a duas: . . Logo, as…

Este trabalho mostra o verdadeiro ser mineiro, deixando de lado os estereótipos e baseando-se na cultura para definí-lo. O foco foi retirado do indivíduo, por meio do estudo da história de formação de Minas Gerais, enfatizando suas cidades e o Quadrilátero Ferrífero, e do aprofundamento na cultura da capital, Belo Horizonte, procuramos caracterizá-lo e ao seu ambiente. Palavras-chave: ser mineiro, cultura, Minas Gerais e Belo Horizonte ABSTRACT This…