Razão E Proporção E Divisão Proporcional 1 A Soma De Do

admissão da Escola Técnica Liberato Salzano Vieira. 2 Matemática: a) Aritmética: - operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação e expressões numéricas em N, Z, Q e R); - radicais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, racionalização, expressões com radicais); - razão e proporção (divisão em partes proporcionais, regra de 3 simples, porcentagem); - sistema métrico (unidades de comprimento, de superfície, de volume e de…

Razão e Proporção e Divisão Proporcional RESPOSTAS: 1) A soma de dois números é 45 e a razão entre eles é de 2 para 7. Calcule os dois números. x+y=45 R: Os dois números são 10 e 35. 2) Resolva a proporção , sabendo que a/2 =b/4 = c/3, sabendo que a, b, c  72. R: A proporção é : a-16, b=32, c=24 3) Um prêmio de R$ 390,00 foi distribuído entre duas pessoas em partes que são inversamente…

Operações com Conjuntos Exemplo de interseção de conjuntos Interseção Os elementos que fazem parte do conjunto interseção são os elementos comuns aos conjuntos relacionados. Exemplo 1: Dados dois conjuntos A = {5,6,9,8} e B = {0,1,2,3,4,5}, se pedimos a interseção deles teremos: A ∩ B = {5}, dizemos que A “inter” B é igual a 5. Exemplo 2: Dados os conjuntos B = {-3, -4, -5, -6} e C = {-7, -8, -9}, se pedirmos a interseção deles teremos: B ∩ C = { } ou B ∩ C = , então B e C

Divisão em duas partes diretamente proporcionais Para decompor um número M em duas partes A e B diretamente proporcionais a p e q, montamos um sistema com duas equações e duas incógnitas, de modo que a soma das partes seja A+B=M, mas A p = B q A solução segue das propriedades das proporções: A p = B q = A+B p+q = M p+q = K O valor de K é que proporciona a solução pois: A = K p e B = K q Exemplo: Para decompor o número 100 em duas partes A e B diretamente

Rectângulo Área = comprimento x largura (A = c x l) Perímetro = comprimento + comprimento + largura + largura ou 2 x comprimento + 2 x largura (P = c + c + l + l ou 2 x c + 2 x l) Triângulo Área = base x altura sobre 2 (A = b x h /2) Perímetro = Soma de todos os lados (no caso dos triângulos rectângulos, altura, comprimento e hipotenusa) Circunferência Área = raio ao quadrado x Pi (A = r2 x Pi) Perímetro = diâmetro x Pi ou 2 x raio x Pi (A = d x Pi ou 2 x r x Pi)…

Enumerando todos os elementos do conjunto: S = {1, 3, 5, 7, 9} → Expressando uma ou mais propriedades que se verificam para todos os seus elementos e somente para eles: S = {números ímpares de um algarismo} Podemos representá-lo assim: B = {x Î S / x tem a propriedade P}; (lê-se: x pertence ao conjunto S tal que x possui a propriedade P). O conjunto B é formado por todos os elementos de S que possuem a propriedade P. Exemplo: B = {x Î N / x < 8} = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}…

* Conjunto dos números naturais: N={ 0, 1, 2, 3, 4, … } * Conj. dos naturais não nulos: N* ={ 1, 2, 3, 4, … } Conjunto dos Números Inteiros O conjunto dos números inteiros é o conjunto dos naturais acrescido dos respectivos opostos, ou seja: * Conjunto dos números inteiros: Z= …, -3, -2, -1, 0 ,1 ,2, 3, … * Conj. dos inteiros não nulos: Z* = …, -3, -2, -1, 1 ,2, 3, … * Conj. dos inteiros não positivos: Z_= …, -5, -4, -3, -2, -1, 0 * Conj. dos inteiros…

...................... REGRA DE TRÊS SIMPLES Luziânia - 20/10/2013 Sumário Introdução Constituem regra de três os problemas que envolvem pares de grandezas direta ou inversamente proporcionais. Sabe-se que o período das "Regras" em matemática, foi antes de Cristo e abandonado por ser limitado a um curto intervalo. Hoje usamos funções matemáticas para resolver as questões dessa natureza. A regra de três, na matemática, é uma forma de

u} Tipo de conjuntos a) Finito: Quando possui um número limitado de elementos: Ex.: {a, e, i, o, u} {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} b) Infinito: Quando possui um número ilimitado de elementos: Ex.: {1, 3, 5, ...} → {x ∈ ¥ / x é impar} {0, 1, 2, 3, ...} → {x ∈ ¥ / x é natural} Conjunto Unitário É o conjunto que possui apenas um elemento. Ex.: Conjunto dos antecessores do número 1. A   0 ⇒ Formado, apenas, pelo zero. Conjunto Vazio È o conjunto que não possui…

Espírito Santo __________________________________________________________________________________________________ __ CPM - Programa de Certificação de Pessoal de Manutenção Elétrica Matemática Básica π n x α φ 1 + % χ a b β − __________________________________________________________________________________________________ __ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 3 Espírito Santo…