Teoria dos conjuntos

CONJUNTOS
TEORIA DOS CONJUNTOS

O que são Conjuntos?
Conjunto é qualquer coleção de objetos. Os objetos são os elementos do conjunto e dizemos que pertencem ao mesmo. Como exemplo de conjunto pode citar o Campeonato Brasileiro de Futebol, onde seus elementos são os times e que Corinthians, Flamengo e Grêmio pertencem a esse conjunto. Outro exemplo de conjunto é o conjunto dos números múltiplos de 5 (25, 125,625, etc.).
Por que estudamos os conjuntos em Matemática?
Os Conjuntos fornecem um padrão de linguagem para a Matemática. Quando determinamos os possíveis resultados de uma inequação, a teoria dos conjuntos nos permite compreendermos deforma simples e rápida os valores que nos interessam. Outra aplicação muito importante dos conjuntos é na Estatística, onde o estudo sobre um conjunto de dados coletados permite tomarmos decisões quanto a acontecimentos futuros.

Símbolos : pertence | : existe | : não pertence | : não existe | : está contido | : para todo (ou qualquer que seja) | : não está contido | : conjunto vazio | : contém | N: conjunto dos números naturais | : não contém | Z : conjunto dos números inteiros | / : tal que | Q: conjunto dos números racionais | : implica que | Q'= I: conjunto dos números irracionais | : se, e somente se | R: conjunto dos números reais |
Símbolos das operações : A intersecção B | : A união B | a - b: diferença de A com B | a < b: a menor que b | : a menor ou igual a b | a > b: a maior que b | : a maior ou igual a b | : a e b | : a ou b |
Conceitos de conjuntos
Conjunto vazio: é um conjunto que não possui elementos. O conjunto vazio é representado por { } ou .

Subconjuntos: quando todos os elementos de um conjunto A qualquer pertencem a um outro conjunto B, diz-se, então, que A é um subconjunto de B, ou seja AB. Observações: * Todo o conjunto A é subconjunto dele próprio, ou seja ; * O conjunto vazio, por convenção, é subconjunto de qualquer