Eixo das abscissas para uma dft / fft

quantizadas) de sinais originalmente analógicos. Depois de haver a amostragem, este sinal passa a ser representado por estes N números, que compõem um simples vetor, não tendo informação acerca de qual freqüência de amostragem foi utilizada ou qual a duração do sinal (em segundos, por exemplo) que corresponde a estas N amostras. Como não há informação de "segundos" (tempo) no vetor de entrada da DFT, a mesma não pode fornecer um vetor de saída com informação em "Hz" (freqüência). A “ligação” entre as amostras e os instantes de tempo decorrentes entre elas é dada pela freqüência de amostragem fs. Este valor de fs precisa ser indicado explicitamente pelo usuário para se poder gerar e interpretar o resultado da DFT em Hz. Segue um exemplo. Ex: Geração de um cosseno amostrado de 5 V de amplitude, freqüência de 10 Hz e fase de 90 graus, com duração de 2 segundos, com freqüência de amostragem de fs = 40 Hz (Ts = 1 / fs). No Matlab fica: Ts=1/40; t=0:Ts:2; x=5*cos(2*pi*10*t+pi/2); Pode-se saber quantas amostras este sinal tem usando-se a instrução N=length(x), que deve dar 81. Use a instrução stem(x) e observe que a abcissa não corresponde a segundos, e sim ao índice do vetor x. Para inserir a informação de tempo, é necessário fazê-lo explicitamente com a instrução stem(t,x). A mesma coisa deve ser feita com a DFT. Para usar a DFT basta saber como gerar o eixo de freqüências em Hz. Enquanto a transformada de Fourier para sinais discretos no tempo (DTFT)…

EE 210 – SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO II Notas de Aula EE210 Sistemas de Comunicação II Autor Docentes Prof. Dr. Dayan Adionel Guimarães Prof. Dr. Dayan Adionel Guimarães Prof. Dr. Rausley Adriano Amaral de Souza Prof. MSc. Marcelo Carneiro de Paiva Julho de 2012 © DAYAN ADIONEL GUIMARÃES – 07/2012 1 EE 210 – SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO II Apresentação do curso Objetivos 1) Apresentar o professor. 2) Apresentar a estrutura do curso: conteúdo, metodologia, avaliação, procedimentos em…

CAPÍTULO 2 A ÁLISE DE FOURIER Neste capítulo é apresentada a análise de Fourier para sinais contínuos, suas propriedades, limitações e algumas aplicações. 2.1.ORTOGO ALIDADE DE FU ÇÕES Para simplificar o entendimento do conceito de ortogonalidade de funções, vamos fazer uma analogia entre vetores e funções. 2.1.1.Vetores Vamos considerar as três somas vetoriais apresentadas na Fig.2.1. Nessas somas, nosso r r objetivo é representar o vetor v1 a partir do vetor v 2…

. 22 1.5.3 Problemas Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.6 Expansões periódicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.6.1 Expansões em meio período . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.6.2 Problemas Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2 Séries de Fourier Complexa e Espectros Discretos 33 2.1 Série de Fourier Complexa . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Série de Fourier Complexa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Interpretação Matemática da Série de Fourier . . . . . . . 2.1.2 Interpretação Conceitual da Série de Fourier . . . . . . . . 2.1.3 Problemas Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Números Complexos - Formas de…

realizada tirando-se amostras do sinal que se deseja enviar, chaveando-o com uma frequência suficientemente grande para que não haja perda de informação ou o efeito de Aliasing1. Utilizando essa técnica de modulação, podemos então implementar o conceito de Multiplexação por Divisão do Tempo (do inglês TDM – Time Division Multiplex), o que significa que podemos transmitir em uma mesma linha de transmissão diversos sinais PAM, amostrados sequencialmente no tempo e posteriormente…

CAPÍTULO 2 REPRESENTAÇÃO DE SINAIS E SISTEMAS 2.1 INTRODUÇÃO Na teoria, existem muitos métodos possíveis de se representar um sinal como uma combinação linear de um conjunto de funções ortogonais. Na prática, entretanto, a representação de sinais através de senoides (que também formam um conjunto ortogonal), supera qualquer outro método; isto porque , uma senoide, tem a importante propriedade de que, quando submetida a uma operação linear e invariante no tempo, o resultado é…

Ferreira Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Processamento Digital de Sinal Aulas Práticas Ano Lectivo 1998/99 Setembro de 1998 Processamento Digital de Sinal 1998/99 Aula nº 1 Problema 1 Considere o sistema discreto y( n ) = x (n ) + 2 x (n − 1) + x (n − 2) . 4 a. Determine a sua resposta impulsional h(n). b. Determine a sua resposta y(n) à entrada x(n) = [0.5, 1, 1, 0.5]. …

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL Instituto de Física Departamento de Física Disciplina: Física do Século XX B Prof. César Augusto Zen Vasconcellos LISTA TEMÁTICA E DE PROBLEMAS No. 7 - Transições Eletrônicas: Raios-X. Aparelho de Raios-X. Produção de Bremsstrahlung. Produção de Espectro de Raios-X Característico. Relação de MOSELEY (HENRY GWIN JEFFREYS MOSELEY (1887-1915)). Absorção de Raios-X. Efeito AUGER (PIERRE VICTOR AUGER(1899-1993)). Fluorescência de Raios-X. Raios-X.…

RESOLUÇÃO DO QUESTIONÁRIO 3 2.1. QUESTÃO 1 3 2.1.1. FM DE BANDA ESTREITA 5 2.1.2. FM DE BANDA LARGA 8 2.2. QUESTÃO 2 12 2.3. QUESTÃO 3 19 2.4. QUESTÃO 4 20 2.5. MODULAÇÃO PCM. 22 2.6. QUESTÃO 5 24 2.7. QUESTÃO 6 25 2.8. QUESTÃO 7 26 2.9. QUESTÃO 8 27 3. CONCLUSÃO 30 4. BIBLIOGRAFIA 30 1. INTRODUÇÃO Como já observado através dos dois primeiros relatórios referidos a modulação, existem várias maneiras de se modular um sinal senoidal.…