Matrizes E Determinantes Exercicios Resolvidos

Álgebra Linear I Profa. Sonia Palomino Bean Departamento de Matemática -UFSC 1 SUMÁRIO 1 MATRIZES 1.1 Matriz 1.1.1 Definição de matriz 1.1.2 Ordem de uma matriz 1.2 Tipos de uma Matriz 1.3 Operações com Matrizes 1.3.1 Propriedades das operações com matrizes 1.4. Determinantes 1.4.1 Menor de uma matriz 1.4.2 Cofator de uma Matriz 1.4.3 Determinante de A usando cofatores: 1.4.4 Definição geral do determinante de uma matriz. 1.5 Matriz Adjunta 1.6 Inversa de uma Matriz 1.6.1 Cálculo da…

Linear 1. MATRIZES O conceito de matriz e suas operações são essenciais para o estudo da Álgebra Linear. Por isso será feito a seguir uma pequena revisão de matrizes. 1.1.1 Matriz com Dimensões mn Definição: Seja a matriz A, com elementos dispostos em m linhas e n colunas. Neste caso, a matriz A é representada por: Como exemplo, vamos definir algumas matrizes com ordens baixas que serão usadas para definir operações nesta revisão. Assim: Exemplo 1.1: Sejam as matrizes …

3321-3900 Fax: (045) 3321-3913 CEP: 85802-640 – Cascavel – Paraná Email: fag@fag.edu.br Matrizes, Determinantes, Sistemas Lineares e Matriz Inversa Geometria Analítica e Álgebra Linear - Engenharia Profª. Alessandra S. F. Misiak Cascavel – 2010 Geometria Analítica e Álgebra Linear Engenharia – FAG Matrizes Introdução O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia,…

3. Determinantes 3.1. De…nição De…nições: Seja A = aij uma matriz quadrada de ordem n. 1 2 3 Um termo da matriz A é qualquer produto de n elementos de A com um e um só elemento de cada linha e de cada coluna de A. O sinal do termo é dado por ( 1)l +c , onde l é o número de inversões da permutação dos índices das linhas e c é o número de inversões da permutação dos índices das colunas. O determinante da matriz A é o número real que se obtém somando todos os seus termos multiplicados…

Capítulo 1 Matrizes 11 Capítulo 1 Matrizes Ao finalizar o estudo deste Capítulo você será capaz de identificar alguns tipos de matrizes, fazer operações e provar propriedades e teoremas sobre matrizes. Também, será capaz de compreender e aplicar o conceito de matrizes em situações reais. 1.1 Matriz As matrizes são estruturas matemáticas que podem ser encontradas em muitos problemas do nosso dia-a-dia. Por isso, neste capítulo, iniciaremos o estudo das matrizes com um…

who cannot love must learn to flatter. Johann Wolfgang Von Goethe HOME PROVAS RESOLVIDAS MATERIAL DIDÁTICO EXERCÍCIOS RESOLVIDOS LISTA DE EXERCÍCIOS ⌂ Home >> Exercícios Resolvidos >> Exercícios Resolvidos – Probabilidade Exercícios Resolvidos – Probabilidade " Posted by: Jordon # in Exercícios Resolvidos $0 Apresentamos vários exercícios resolvidos sobre probabilidade, todos retirados de provas de concursos realizados pelo Brasil. Maringa…

....... an n  xn  b1  b2 . .  bn ou n S n   ai j  x j  bi , i  1, 2,.......,n j 1 Sob a forma matricial Sn pode ser escrito como A x  b sendo:    A matriz quadrada de ordem n, conhecida como matriz dos coeficientes; b e x matrizes n  1 , isto é, com n linhas e uma coluna; ai j coeficiente da incógnita x j ;  bi termos independentes, com i, j  1, 2,....,n . Tanto os coeficientes quanto os termos independentes são, em geral, dados conhecidos do problema e…

UNIVERSIDADE DO ALGARVE – ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA (sistemas de equações lineares e outros exercícios) ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL 1. Exercícios sobre sistemas: Exercício1: Uma empresa que presta serviços de engenharia civil tem três tipos de contentores I, II, e III, que carregam cargas, em três tipos de recipientes A, B e C. O número de recipientes por contentor é…

de x(n-2) será obtido na penúltima linha com os valores já determinados de x(n) e x(n-1) , e assim por diante até determinamos x(1). Então, desde que se consiga levar o sistema (1.2) na forma (1.3) sem alterar suas soluções, o nosso problema está resolvido. Vejamos, então, como fazer esta transformação. Usaremos um exemplo para tornar o processo mais claro. Consideremos outra vez o sistema (1.1). Os passos a executar são: 1. considerar a 1a linha como base para a eliminação ; 2.…

tem o significado convencional: é empregado, entretanto, para indicar que a expressão L2 + L1 (-2), utilizada em lugar de L2, não altera o sistema, ou melhor, o transforma num sistema equivalente. d) O leitor poderá verificar, a título de exercício, que todos os sistemas constantes das observações a), b) e c) são equivalentes, isto é, têm a mesma solução: x = 2 y = 3 z = 1 SISTEMA LINEAR HOMOGÊNEO Quando num sistema de equações lineares os termos independentes são…