Lei De Gauss Jordan

-600+64 2 2 -4 2 2 Z=DZ= -536 X=DXDG = -1072-536 = 2 Y=DYDG = -536-536 = 1 Z=DZDG = -536-536 = 1 S= (2, 1, 1) 4 Sistema de Equações Lineares: Gauss-Jordan Sistemas Equivalentes Definição: Dizemos que dois sistemas de equações lineares são equivalentes quando têm as mesmas soluções, ou seja, toda solução do primeiro é também a solução do segundo e reciprocamente, cada solução…

soluções) que foi apresentado acima, e sobre a definição de matriz dos coeficientes das variáveis e de matriz ampliada de um sistema linear. Passo 3 Modele a situação-problema escrevendo-a em forma de um sistema de equações lineares fazendo uso da Lei de Kirchhoff. Malha 1: Malha 2: VAB + VBC + VCD + VDA = 0 VCE + VEF + VFD + VDC = 0 2 (i1) + 10 + 4 (i1 - i2) + 2 (i1 – i3) = 0 3 (i2) + 1 (i2) + 2 (i2 - i3) +4 (i2 - i1) = 0 2i1 + 10 + 4i1 - 4i2 + 2i1 – 2i3 = 0…

Z=DZ= -536 2 2 -4 2 2 X=DXDG = -1072-536 = 2 Y=DYDG = -536-536 = 1 Z=DZDG = -536-536 = 1 S= (2, 1, 1) ETAPA 6: Aula Tema: Sistema de Equações Lineares: Gauss-Jordan Sistemas Equivalentes Definição: Dizemos que dois sistemas de equações lineares são equivalentes quando têm as mesmas soluções, ou seja, toda solução do primeiro é também a solução do segundo e , reciprocamente, cada solução do segundo é também

chamado eliminação de Gauss-Jordan. OBSERVAÇÃO. Pode ser mostrado que toda matriz tem uma única forma escalonada reduzida por linhas; ou seja, sempre chegamos à mesma forma escalonada reduzida por linhas para uma dada matriz, não importa como variamos as operações sobre linhas. (Uma prova deste resultado pode ser encontrada no artigo “The Reduced Row Echeleon Form of a Matrix Is Unique: A 34 • • • Álgebra Linear com Aplicações Karl Friedrich Gauss Wilhelm Jordan…

fundamentais para sabermos a que iam nossos limites. Aos nossos familiares por ter nos motivados e entendido as horas que passamos longe deles. Desafio Antes de analisarmos e resolvermos o circuito do desafio, precisamos entender alguns conceitos sobre Lei de Kirchhoff que são denominados Nó e Malha. - Nó Qualquer ponto de um circuito elétrico no qual há conexão de três ou mais ramos é denominado nó. - Malha Qualquer parte de um circuito elétrico cujos ramos formam um caminho…

Coeficientes das Variáveis e Matriz Aplicada de um Sistema Linear Para resolver um sistema de n equações lineares com n variáveis, serão apresentados dois métodos: o método de Gauss-Jordan e o método da matriz inversa. Ao mesmo tempo se informará em que casos é mais conveniente utilizar um outro método. Método Gauss Jordan:Calculadas as raízes do sistema, foi encontrada sua solução. A matriz dos coeficientes das variáveis foi transformada, por meio de operações adequadas na matriz…

aborda matriz dos coeficientes das variáveis e matriz ampliada de um sistema linear. ETAPA 4 Aula Tema “Sistemas de Equações Lineares” Passo 1 – Modele a situação-problema escrevendo-a em forma de um sistema de equações lineares fazendo uso da Lei de Kirchhoff. MALHA 01 = DABCD: 2.(i1-i3)+2i1-10+4.(i1-i2)=0 2i1-2i3+2i1-10+4i1-4i2=0 8i1-4i2-2i3=10 MALHA 02 = DCEFD: 4.(i2-i1)+3i2+1i2+2.(i2-i3)=0 4i2-4i1+3i2+1i2+2i2-2i3=0 -4i1+10i2-2i3=0 MALHA 03 = DFGHAD…

Sendo este o caso, é possível explicitar um conjunto S com infinitas soluções. O sistema é dito possível (existe alguma solução) e indeterminado (sua quantidade é infinita) ETAPA 4 Leis de Kirchhoff Exemplo de aplicação: Análise de circuito elétricos As equações do circuito podem ser expressas como: Utilizando a lei de Kirchhoff Sistema Equivalente Portanto,podemos transformar o sistema acima em um sistema equivalente em variáveis reais,fazendo: Sistemas Equivalentes…

na solução do sistema; As variáveis x e y, durante as operações realizadas, praticamente não participaram do processo, a não ser por sua presença ao lado dos coeficientes. Diante das duas constatações, é fácil explicar, entender o método do Gauss-Jordan, que, por sua vez é muito simples: 1) Coloca-se ao lado da matriz dos coeficientes das variáveis, separada por um traço vertical a matriz coluna dos termos independentes: 2 4 22 5 -15 -20…

focaliza a interpretação da situação-problema e sua modelagem matemática. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. Passo 1 Solução: Modele a situação-problema escrevendo-a em forma de um sistema de equações lineares fazendo uso da Lei de Kirchhoff. - 8I1 + 4I2 + 2I3 = -10 - 2I1 - 10I2 + 2I3 = 0 2I1 + 2I2 – 10I3 = -4 Passo 2 Determine a matriz dos coeficientes das variáveis e a matriz ampliada desse sistema linear. Solução: Com os dados do sistema de equações lineares…