Integral Triplas

Universidade Estadual do Norte Fluminense C´lculo Diferencial e Integral IV a Liliana A. L. Mescua Rigoberto G. S. Castro Sum´rio a 1 Fun¸˜es Vetoriais co 1.1 Fun¸˜o Vetorial de Vari´vel Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca a 1.1.1 Continuidade e Diferenciabilidade de uma Curva Parametrizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Propriedades da derivada de curvas parametrizadas . . . . . . . 1 1 6 7 8 10 12 12 14 16 18 22 1.2…

INTRODUÇÃO Este trabalho tem por finalidade, explicar as aplicações das integrais duplas e triplas demonstrando conceitos usados em outras disciplinas, como por exemplo, física e mecânica. Usando imagens e exemplos de fácil entendimento ao leitor. APLICAÇÕES DE INTEGRAIS DUPLAS A Integral dupla é simplesmente a continuidade, extensão, da integral simples vista em cálculo I. A integral dupla é dada por duas integrações simples, cada uma efetuada sobre uma variável (x e y), e…

Universidade Estadual do Norte Fluminense C´lculo Diferencial e Integral III a Liliana A. L. Mescua Rigoberto G. S. Castro Sum´rio a 1 Fun¸˜es Vetoriais co 2 1.1 Fun¸˜o Vetorial de Vari´vel Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca a 2 1.1.1 Continuidade e Derivabilidade de uma Curva Parametrizada . . 7 1.1.2 Propriedades da derivada de curvas parametrizadas . . . . . . . 8 1.2 Fun¸˜es Vetoriais de Varias Vari´veis . . . . . . . . . . . .

APOSTILA Cálculo Diferencial e Integral II Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR - Professores: Lauro César Galvão Luiz Fernando Nunes Cálculo II – (Lauro / Nunes) ii Índice 1 1.1 1.1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.4 1.5 2 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.3.8 2.3.9 2.4 2.4.1 2.4.2 2.5 2.5.1 2.5.2 2.6 2.6.1 2.7 2.7.1 2.7.2 2.8 3 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 Integrais Impróprias .........................

utilizando o pacote computacional Mathematica. Este pacote é muito potente em termos de computação algébrica e visualização gráfica em duas e três dimensões. Os tópicos que abordamos neste trabalho são: matemática básica, limite, continuidade, derivada, integral, etc. Estudamos, ainda, a visualização gráfica de alguns destes assuntos e também gráficos das curvas em diversos sistemas de coordenadas. As aplicações em cálculo de área e volume também são abordadas. Os detalhes de cada…

EMENTA - CALCULO 3 – IDENTIFICAÇÃODisciplina: CÁLCULODIFERENCIAL E INTEGRAL III EMENTA Funções de várias variáveis. Derivadas de funções de várias variáveis. Integrações múltiplas. Teoremas de Green e Stokes. OBJETIVOS Capacitar o aluno a utilizar as técnicas do cálculo diferencial e integral associadas a interpretações geométricas. Utilizar as técnicas do cálculo como instrumentos de solução de problemas em computação. UNIDADES PROGRAM�TICAS Funções de várias variáveis:…

[pic] [pic] Sendo as três provas semelhantes, será deduzida apenas a terceira igualdade. Para isso, é utilizado um teorema que permite calcular as integrais triplas em sólidos xy simples. Aplicando o teorema na terceira igualdade: [pic] Logo: [pic] (1) Em seguida, é calculada a integral de superfície da igualdade aqui considerada ([pic]). Havendo uma superfície lateral [pic], cada ponto então dessa superfície [pic],…

triplequad() . As atividades direcionadas a utilização do Matlab para a resolução de integrais partiu da dificuldade em integrar por métodos analíticos, mecânicos ou gráficos, daí a recorrência a métodos algoritmos de programação. Este documento foi estruturado como segue. Nesta seção, foram apresentadas as ideias iniciais sobre a utilização dos recursos do Matlab para resolver integrais de maneira numérica. A Seção 2 contém os objetivos da pesquisa. Na Seção 3, são…

Integrais Múltiplas: Assim como a integral definida de uma função positiva de uma variável representa a área entre o gráfico e o eixo x, a integral dupla de uma função de duas variáveis representa o volume entre o gráfico e o plano que contém seu domínio. Se houver mais de duas variáveis, a integral representa o hipervolume de funções multidimensionais. Integrais múltiplas de uma função de n variáveis sobre um domínio D são geralmente representadas por sinais de integrais juntos na ordem reversa

dos objetivos do projeto. A restrição tripla 27 28 A restrição tripla O gerenciamento de projetos lida com a restrição tripla: A qualidade do projeto é afetada pelo balanceamento dos fatores escopo, tempo e custo. Projetos de alta qualidade entregam o produto, serviço ou resultado dentro do escopo, no tempo e custos definidos. Qualquer alteração em um desses elementos irá gerar alteração em pelo menos em um dos outros. 29 A restrição tripla Versões mais modernas…