Integral Triplas

34 7 – Integral Tripla 7.1 – Definição Seja w = f(x,y,z) uma função de três variáveis definida numa região fechada e limitada T do espaço xyz. Se subdividirmos T em pequenas sub-regiões traçando planos paralelos aos planos coordenados. Numeramos os paralelepípedos no interior de T de 1 a n. Em cada um dos pequenos paralelepípedos Tk, escolhemos um ponto arbitrário (xk, yk, zk). Formamos a soma ∑ f ( x , y , z )∆V k k k k =1 n k , onde ∆Vk é o volume do paralelepípedo…

Exercícios. Integral tripla Calcule a integral iterada. 1. [pic] 2. [pic] 3. [pic], onde D={(x,y,z)/ 0 [pic]y [pic]2, 0 [pic] x [pic][pic], 0 [pic]z [pic]y }. 4. [pic], onde D está abaixo do plano z = 1 + x + y e acima da região do plano xy limitada pelas curvas y = [pic], y = 0 e x = 1. 5. [pic], onde D é o sólido tetraedro com vértices (0,0,0) , (1,0,0), (0,2,0) e (0,0,3). 6. [pic], onde D é limitado pelo cilindro parabólico z = 1–y2 e pelos planos z=0, x=1 e x= –1

Existem dois sistemas de coordenadas semelhantes às polares, que conseguem nos fornecer uma descrição conveniente de algumas superfícies e sólidos. No sistema de coordenadas cilíndricas, um ponto P no especo tridimensional é representado pela tripla ordenada (r, θ, z), onde r e θ são coordenadas polares da projeção de P sobre o plano xy e z é à distância do plano xy ao ponto P, assim como mostra a Figura 1. y FIGURA 1 Para converter coordenadas cilíndricas para coordenadas…

113 18 ANÁLISE DE CORRELAÇÃO E DE REGRESSÃO 18.1 Coeficiente de Correlação 18.2 Análise de Regressão Linear 18.3 Método dos Mínimos Quadrados 18.4 Modelo Exponencial 18.5 Modelo Potência 18.6 Modelo Logarítmico 118 APÊNDICE I – INTEGRAIS EULERIANAS APÊNDICE II – MÉTODO DE NEWTON – RAPHSON Professor Inácio Andruski Guimarães, DSc. Estatística – Notas de Aulas 1. 5 CONCEITOS BÁSICOS 1.1 Estatística A Estatística compreende os métodos científicos…

Tópicos: 1.Integrais Duplas e Triplas: Definições e propriedades: Introdução, interpretação geométrica da integral dupla e tripla, propriedades fundamentais, integral dupla sobre regiões retangulares. Aplicações: Integrais duplas e triplas sobre regiões mais gerais. Mudança de variável na integração: Fórmula para mudança de variável na integral dupla e tripla, mudança linear, emprego de coordenadas polares, cilíndricas, esféricas. Cálculo de volumes: Cálculo de volumes usando…

EMENTA  FUNÇÕES DE MAIS DE UMA VARIÁVEL, DERIVADAS PARCIAIS E APLICAÇÕES  INTEGRAIS MÚLTIPLAS  APLICAÇÕES DE INTEGRAIS MÚLTIPLAS BIBLIOGRAFIA  Básica  ÁVILA, Geraldo – Cálculo II – Livros Técnicos e Científicos. Ed. S.     S. Rio de Janeiro, 1981. DEMIDOVITH, Boris – Problemas e Exercícios de Análise Matemática. Ed. Mir Moscou. GRANVILLE, W. A – Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. LEITHOLD, Louis – Cálculo com Geometria Analítica. Vol.. I e II –…

Integrais Triplas e Suas Aplicações Elementares E Aplicações das Equações Diferenciais Nome: Higor Domingos Nome: Jarbas Nome: Manoel dos Anjos Nome: Marcos Israel Albino de Oliveira Nome: Mawxell Nome: Tiago de Oliveira Curso: Engenharia Civil 4º “B” Faculdade: Pitágoras Matéria: Cálculo III Profº: Marlyse

| |PLANO DE CURSO | |Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III | |Curso: ENGENHARIAS / MATEMÁTICA / FISICA |

3. INTEGRAIS MULTIPLAS Integrais duplas: Objetivos: Ao final do capıtulo espera-se que o aluno seja capaz de: 1. Encontrarov alord eu ma integral dupla; 2. Interpretar geometricamente uma integral dupla; 3. Dada uma regiao delimitada por funcoes, encontrar os limitantes que permitem calcular o valor da integral dupla; 4. Calcular integrais duplas em coordenadas polares; 5. Resolver exercıcios usando o Maple Integrais triplas: Objetivos: Ao final do capıtulo espera-se que o aluno seja

Pressuposto de Cálculo III Introdução No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física, como por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes. O processo de se calcular a integral de uma função é chamado de integração. Diferentemente da noção associada de…