Integral Cos 3x Sen 4x Dx

se as seguintes integrais indefinidas estão corretas. a) tgxdxlncosxCln(sec(x))C b) cos(7x)dxsen(7x)C 23 2sen4 3 d) (cos4). 2sen4.d C c) x dx1e2x3C e2x6 6 e) 3 dtln|lnt|C t.lnt e y y g)ydye C f)  2 dx2arctgxC 1 x2 h) sen(3t)  1ln|1cos(3t)|C 1cos(3t) 3 2. Determinar: a) Uma função f(x) tal que b) A primitiva F(x) da função f (x) = x3 e que passa pelo ponto P=(1, 3/2). f ́ (x) + 6 sen(3x) = 0 f (0) = 5.

= f (x). 4 [2] Seja f (x) = cos(x), então F (x) = sen(x) + c, para todo c ∈ R é uma primitiva de f . De fato, F ′ (x) = cos(x) = f (x). F (x) = [3] Seja: f (x) = 1 x ∈ [a, b] 0 x∈ / [a, b]. Não existe função definida em todo R cuja derivada seja igual a f (x). Por outro lado, considere a seguinte função:   x 0, (a = 1) ln(a) 16. cosh(u) du = senh(u) + c 5. eu du = eu + c 17. sech2 (u) du = tgh(u) + c 6. sen(u) du = −cos(u) + c 18.…

UTFPR- UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL TOLEDO PARANÁ PROCESSOS QUÍMICOS INTEGRAL INDEFINIDA E DEFINIDA Material elaborado pelo Prof Francisco Leal Moreira - Prof Sérgio p INTEGRAL INDEFINIDA Em matemática, cada vez que definimos uma operação, pensamos na sua operação inversa, que desfaz o efeito da primeira. Assim, a subtração é a operação inversa da adição, a divisão é a operação inversa da multiplicação e a extração da raiz quadrada é a inversa da operação que eleva ao…

Módulo 2 Cálculo Integral Função primitiva de derivada é, dada a derivada, vamos encontrar ou determinar uma Nesta unidade, passaremos a nos preocupar com o teorema mais importante do cálculo diferencial, que é o Teorema Fundamental do Cálculo. É importante temática antes de prosseguir seus estudos. Não esqueça conte com o Sistema de auxiliar-lo nas suas dúvidas. derivação e as derivadas de várias funções, estudadas no Capítulo 5, para determinar as primitivas. O que…

Módulo 2 Cálculo Integral Função primitiva de derivada é, dada a derivada, vamos encontrar ou determinar uma derivação e as derivadas de várias funções, estudadas no Capítulo 5, para determinar as primitivas. O que acabamos Nesta unidade, passaremos a nos preocupar com o teorema mais importante do cálculo diferencial, que é o Teorema Fundamental do Cálculo. É importante temática antes de prosseguir seus estudos. Não esqueça conte com o Sistema de auxiliar-lo nas…

seguintes integrais: 5 ⎛ ⎞ 1.1) ⎜ 2 x3 − 2 + 4 ⎟dx x ⎝ ⎠ 3⎞ ⎛ ⎜ x − ⎟dx x⎠ ⎝ ∫ 1.2) ∫ 1.4) ∫ sen(3x)dx 1.5) ∫ 1.7) ∫ 1 + x 2 dx 1.8) 1.10) x ∫ 1+ x 4 dx x 3 dx e 1+ x dx 1.17) ∫ tg 2 x dx 1.20) [cot g (e x )] e x dx 1.19) 2 ⎛ x 2 + 1 ⎞ x dx ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ 1.22) ∫ 125) ∫ cos 3 x dx 1.28) ∫ sen x ln( x + 1) dx x +1 sen 3x ∫ 3 cos 4 3x dx ∫ x sec 2 x dx dx ∫5 sen x …

Apostila de Cálculo II Antiderivada e Integral Indefinida Uma antiderivada ou primitiva da função f no intervalo [a,b], é uma função F, tal que: dF (x ) = f (x ) para todo x ∈ [a, b] dx Notação de Leibniz: Outra notação empregada para designar a operação de primitivação de uma função f , no intervalo [a, b] é O símbolo ∫ ∫ , notação de Leibniz. ( esse alongado de soma ), é o sinal da integral. d ( ∫ f(x) dx ) = f ( x dx ) Exemplo: Se a derivada em relação

total ou parcial, por quaisquer meios, sem autorização prévia, por escrito, da FTC-E A D - Faculdade de Tecnologia e Ciências - Ensino a distância. www.ead.ftc.br Sumário Bloco 1: Integral Indefinida 6 Tema 1: Antidiferenciação e a Integral Indefinida 6 A Integral Indefinida 6 1.1 A Integral Indefinida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.2 6…

′ (x) = x3 = f (x). 4 x4 + 5 é também uma primitiva de f em R, pois F ′ (x) = x3 = f (x). Na verdade, 4 x4 F (x) = + c, para todo c ∈ R é primitiva de f pois F ′ (x) = x3 = f (x). 4 [2] Seja f (x) = cos(x), então F (x) = sen(x) + c, para todo c ∈ R é uma primitiva de f . De fato, F ′ (x) = cos(x) = f (x). [3] Seja: f (x) = 1 x ∈ [a, b] 0 x ∈ [a, b]. / F (x) é uma função contínua em todo R e F ′ (x) = f (x) se x ∈ (a, b). Logo, F é uma primitiva de f em (a, b). Não existe função…

1 Apostila de Cálculo II Antiderivada e Integral Indefinida Uma antiderivada ou primitiva da função f no intervalo [a,b], é uma função F, tal que: dF (x ) = f (x ) para todo x ∈ [a, b] dx Notação de Leibniz: Outra notação empregada para designar a operação de primitivação de uma função f , no intervalo [a, b] é O símbolo ∫ , notação de Leibniz. ∫ ( esse alongado de soma ), é o sinal da integral. d ( ∫ f(x) dx ) = f ( x dx ) Exemplo: Se a derivada em relação a x