Exercícios Resolvidos De Matrizes Transposta

Projeto didático: Estudo das matrizes Conteúdo Matrizes Justificativa Sem dúvidas o estudo das matrizes é um dos poucos assuntos mencionados pelas pessoas quando questionadas a respeito do que se lembram das aulas de matemática. E quando a pergunta é sobre a relação existente sobre esse conteúdo e o seu dia-a-dia, muitos respondem que desconhecem essa ligação. Muitas pesquisas apontam como um dos principais responsáveis por essa problemática, a forma como esse conteúdo é transmitido. Ora

Matrizes e Determinantes PRÉ-REQUISITOS • Conjuntos numéricos • Funções OBJETIVOS Temos como objetivo ensinar alguns conceitos básicos de matrizes e determinantes, proporcionando ao aluno visualizar algumas propriedades tidas como básicas e também lhe oferecer a possibilidade de conhecer e desenvolver algumas idéias mais aprofundadas, possibilitando uma visão mais ampla sobre os tópicos, ao mesmo tempo, buscando concretizar os conceitos tidos como essenciais para o assunto

Métodos Numéricos Aplicados à Engenharia Mecânica - EMA-084N Cap. 2.- Matrizes e Sistemas Lineares 2.1. Definição Matriz é um conjunto organizado de números dispostos em linhas e colunas. Representações [ a11 a 12 ⋯ a 1n a 2n A= a 21 ⋮ ⋮ a m1 a m2 ⋯ a mn Matriz retangular A, m x n (eme por ene) ] A ou [ A] ou  A ou ∥A∥ linha = rows coluna = columns a ij é o elemento da matriz localizado na linha i e na coluna j A = a ij  para i = 1 m e j = 1 n 2.2.

25 Figura 6 - Cálculo de matriz 2x2 25 Figura 7 - Operação com matriz inversa 25 Figura 8 - Sistema de equações 25 Figura 9 - Resolução da figura 9 25 Figura 10 - Solução Analítica 26 Figura 11 - Matriz transposta 26 Figura 12 - Matriz de 2x2 27 Figura 13 - Soma de matrizes 27 Figura 14 – Probabilidade 1 29 Figura 15 – Probabilidade 2 29 Figura 16 - Matriz positiva semi-definida 3 30 Lista de tabelas Tabela 1 – Uso da Trema 16 Tabela 2 – Acentuação 1 16…

Apostila: Matrizes e Determinantes Prof. André Luís Rossi de Oliveira 1 Matrizes 1.1 Conceitos Básicos Chamamos de matriz a uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Exemplos: (1) Considere a tabela abaixo: Altura (metros) Pessoa 1 Pessoa 2 Pessoa 3 Pessoa 4 1,70 1,75 1,60 1,81 Peso (quilos) 70 60 52 72 Idade (anos) 23 45 25 30 Ao abstraírmos os significados das linhas e colunas, obtemos a matriz ⎡1, 70 ⎢1, 75 ⎢ ⎢1, 60 ⎢ ⎣1,81 (2) 23⎤ 45⎥ ⎥ 25⎥ ⎥ 30 ⎦ …

Matrizes 30/01/2014 Facet 3º P - Revisão: Prof Sidney Matrizes Conceitos Básicos Considere o sistema a11x a21x a31x 1+ 1+ 1+ a12x a22x a32x a13x a23x a33x 2+ 2+ 2+ 3+ 3+ 3+ ... + a1nx ... + a2nx ... + a3nx b1 n = b2 n = b3 n= ... 2+ am3x Amxn = [aij]mxn 3+ ... + amnx b n= m am1 am2 am3 ... amn ... A= a11 a12 a13 ... a21 a22 a23 ... a31 a32 a33 ... ... ... am2x ... 1+ ... am1x a1n a2n a3n Matriz de ordem m por n de elementos aij Matrizes Conceitos Básicos  1 2 2

Apostila: Matrizes e Determinantes Prof. André Luís Rossi de Oliveira 1 Matrizes 1.1 Conceitos Básicos Chamamos de matriz a uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Exemplos: (1) Considere a tabela abaixo: Altura (metros) Peso (quilos) Idade (anos) Pessoa 1 1,70 70 23 Pessoa 2 1,75 60 45 Pessoa 3 1,60 52 25 Pessoa 4 1,81 72 30 Ao abstraírmos os significados das linhas e colunas, obtemos a matriz ⎡1,…

EQUIVALENTES 04 1.5 - ESCALONANDO UM SISTEMA NO EXCEL OU STARCALC 05 EXERCÍCIOS 06 1.6 - SISTEMAS POSSÍVEIS E IMPOSSÍVEIS 06 1.7 - GRAU DE LIBERDADE 07 EXERCÍCIOS 07 CAPÍTULO 02 – MATRIZES 2.1 - INTRODUÇÃO 08 2.2 – LEI DE FORMAÇÃO 08 EXERCÍCIOS 09 2.2 - ALGUNS TIPOS DE MATRIZES 09 EXERCÍCIOS 09 2.3 - IGUALDADE DE MATRIZES 10 2.4 - OPERAÇÕES COM MATRIZES 10 2.5 - MULTIPLICANDO MATRIZES NO STARCALC E NO EXCEL 12 EXERCÍCIOS 13 CAPÍTULO 03 – DETERMINANTES 3.1 – PERMUTAÇÕES…

12 ..... a1n   g11 0  g11  a 11     a 22 ..... a 2 n   g 21 g 22  a 21   ..........  = .........       a     n1 a n 2 ..... a nn   g n1 g n 2 ... g nn  0 Aplicando a definição de produtos de matrizes obtemos: a) Elementos diagonais. 2 a 11 = g 11 a 22 = g 2 + g 2 21 22 M a nn = g 21 + g 2 2 + L + g 2 nn n n Assim:  g11 = a 11   1/ 2 i −1 (I ) , i = 2,3, L , n  2  g ii =  a ii − ∑ g ik      k…

abre a uma nova ideia nunca volta ao seu tamanho normal. Albert Stein Unidade 1 Matrizes 1.1 História O termo matriz foi utilizado pela primeira vez pelo matemático e advogado inglês James Sylvester, que o definiu em 1850 como um “arranjo oblongo de termos”. Sylvester comunicou seu trabalho sobre matrizes para seu colega Arthur Caley, que então introduziu algumas operações básicas em um livro intitulado Memoir on the Theory of…