Matrizes e Determinantes

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO – MEC UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS – UFAM INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS – ICE DEPARTAMENTO DE QUÍMICA – DQ CURSO SUPERIOR DE BACHARELADO EM QUÍMICA Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares Manaus, 15 de Setembro de 2014 CAIO MENDES Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares Trabalho apresentado ao Professor MSc. Luis Henrique, para obtenção de nota parcial na disciplina de Matemática Básica. Manaus, 15 de Setembro de 2014 Conteúdo Introdução 4 1. Matrizes 5 1.1 Características: 5 1.2 Matriz Quadrada 6 1.3 Matriz Triangular 7 1.4 Matriz Diagonal 7 1.5 Matriz Identidade 7 1.6 Matriz Nula 7 1.7 Igualdade de Matrizes 8 1.8 Adição de Matrizes 8 1.9 Subtração de Matrizes 9 1.10 Multiplicação de um número real por uma matriz 9 1.11 Matriz Transposta 10 1.12 Multiplicação de Matrizes. 10 1.13 Matriz Inversa de uma Matriz dada. 11 2. Determinantes 12 - Determinante da Matriz de Ordem 1 12 - Determinante de matriz de ordem 2 12 - Determinante de matriz quadrada de ordem 3 12 Propriedades 13 1. Fila de zeros 13 2. Filas igauais 13 3. Filas proporcionais 13 4. Multiplicação por um número real 13 5. Determinante da Transposta 14 6. Teoria das filas paralelas 14 7. Matriz Triangular 14 3 Sistemas Lineares 15 - Sistema Linear 2 x 2 15 - Classificação de um sistema Linear 15 - Sistema Linear 3 x 3 16 - Escalonamento de sistemas Lineares 16…

INTRODUÇÃO Neste trabalho será abordado sobre os conteúdos contidos em Álgebra Linear: - Matrizes; - Exercícios Resolvidos; - Propriedades de Determinantes; - Exercícios Resolvidos; Tipos de Matrizes Matriz Linha É a matriz que possui uma única linha. Exemplos: Matriz Coluna É a matriz que possui uma única coluna. Exemplos: Matriz Nula É a matriz que possui todos os elementos iguais a zero. Exemplos: Matriz Diagonal É a matriz quadrada…

COMPUTADORES I – CEA 030 Quarto Trabalho: Implementar um programa em C que realiza as seguintes operações com matrizes: 1 - soma de 2 matrizes; 2 - multiplicação de 2 matrizes; 3 - determina a transposta de 1 matriz. Inicialmente, o programa deve solicitar ao usuário que informe qual operação será realizada. Em seguida, o programa deve perguntar ao usuário quais serão as dimensões (linhas e colunas) da(s) matriz(es). O programa deve então solicitar que o usuário informe os…

TUPY – SOCIESC ENGENHARIA Mecânica Matrizes Joinville 2013 DANILO STEFFEN DIOGO CIPRIANO LUCAS JACOBSEN MATRIZES Trabalho sobre matrizes do curso de engenharia mecânica, da disciplina de geometria analítica, lecionada pelo professor Ademilson Teixeira, no Instituto Superior Tupy – SOCIESC. Joinville 2013 1 Introdução Olhando para o passado e comparando os cálculos…

Matriz EXERCÍCIOS RESOLVIDOS: 1 - (UFRN) A matriz A=(aij)2x2, onde aij=i²+4j², tem a seguinte representação: a)(5 17) (8 20) b)(5 16) (8 20) c)(5 17) (9 20) d)(5 17) (8 12) e)(5 17) (9 12) Resolução: aij=i²+4j² Elemento da primeira linha e primeira coluna 1,1: a11=1²+4.1² a11=5 Primeira linha e segunda coluna 1,2: aij=i²+4j² a12=1²+4.2² a12=1+16 a12=17 Segunda linha e primeira coluna, 2,1: aij=i²+4j² a21=2²+4.1² a21=4+4 a21=8 Segunda linha…

Número de Aulas: 5 Objetivo Geral: Entender a resolução das matrizes, bem como, a importância e aplicabilidade das mesmas nas mais variadas áreas do conhecimento. Objetivos Específicos: Compreender o conceito de matriz; Representar e interpretar uma tabela como uma matriz; Distinguir os tipos de matrizes existentes; Solucionar matrizes; Ser capaz de construí-las através de uma lei; Resolver problemas nas diversas áreas que necessitam do uso de matrizes. Conteúdos:…

Matemática Frente I CAPÍTULO 1 – MATRIZES: Conceito, Definição, Classificação e Igualdade 2.1 – Localizando elementos numa matriz 1 – CONCEITO O estudo de matrizes é, na verdade, uma preparação para o estudo de sistemas lineares. A teoria de matrizes, assim como a teoria dos determinantes são assuntos pré-requisitos para a resolução e discussão de um sistema linear. Por exemplo, podemos citar o sistema linear abaixo: ax  by  P  cx  dy  Q Para facilitar a…

Álgebra Linear 1ª Lista de Exercícios – Matrizes – Operações e Propriedades 1 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 01. Obter a matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j. Se a matrix é 2x2 então os valores de i e j variam de 1 a 2. Calculando os valores, temos: A11 = 3 x 1 – 1 = 2 A12 = 3 x 1 – 2 = 1 A21 = 3 x 2 – 1 = 5 A22 = 3 x 2 – 2 = 4 02. Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 e At sua…

Álgebra Linear 1ª Lista de Exercícios – Matrizes – Operações e Propriedades 1 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 01. Obter a matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j. Se a matrix é 2x2 então os valores de i e j variam de 1 a 2. Calculando os valores, temos: A11 = 3 x 1 – 1 = 2 A12 = 3 x 1 – 2 = 1 A21 = 3 x 2 – 1 = 5 A22 = 3 x 2 – 2 = 4 02. Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 e At sua…

Exercício Resolvidos 1)FGV-SP (questão adaptada) , de forma que At.B é uma matriz nula, calcule x.y 2 Temos que encontrar a matriz transposta de A. Temos que Resolvendo a multiplicação das matrizes, temos: A questão pede o valor de x.y², agora que obtemos o valor de cada um podemos resolver essa expressão. ______________________________________________________________________________________________________ 2) Encontre o valor de x e y resolvendo a seguinte igualdade. …