Reticulados

em Ciências da Computação – EAD Disciplina: Matemática Discreta – LC02 – MD Professor: Ricardo Freitas Semestre: 2011.2 LISTA DE EXERCICIOS 2 PARTE 1 Questão 1: Seja A um conjunto qualquer. A operação união U: P(A) x P(A) → P(A) P( A) é uma operação binária? É interna? É fechada? Justifique suas conclusões. Lembre-se que P( A) denota o conjunto das partes de A . Resposta: Operação binária = operação cujo domínio é um conjunto resultante de um produto cartesiano Produto cartesiano = Dados dois conjuntos A e B é o par (x, y) de forma que x A e y B. Logo U: P(A) x P(A) → P(A) é uma operação binária. Operação interna = são operações cujos domínio e contradomínio são definidos sobre um mesmo conjunto. A operação U: P(A) x P(A) → P(A) está definida dentro do conjunto das partes de A, ou seja, o domínio e o contradomínio pertencem a P(A) Operação fechada é uma operação total, ou seja, é uma função. Questão 2: Seja∑um alfabeto não vazio. Considere a operação de concatenação em ∑(conjunto de todas as palavras sobre o alfabeto ∑) dada por conc : ∑∑∑. Assim, conc é uma operação binária e interna sobre ∑, ou seja, uma álgebra interna que pode ser denotada por (∑,conc) . Verifique se essa álgebra interna é grupóide, semigrupo, monóide, grupo ou álgebra comutativa, justificando suas conclusões. Resposta: É um grupóide, pois é uma operação binária onde tem um conjunto e uma operação〈(∑,conc) 〉, é interna ∑∑∑qualquer que seja o…

QUOCIENTE - 3 EXERCÍCIOS 1 - 4 CAPÍTULO 2 – OPERAÇÕES INTERNAS E EXTERNAS 2.1 – INTRODUÇÃO - 6 2.2 – PROPRIEDADES DAS OPERAÇÕES - 6 2.3 – A DISTRIBUTIVIDADE - 8 EXERCÍCIOS 2 - 8 2.4 – OPERANDO COM CLASSES DE EQUIVALÊNCIA MÓDULO “n” - 9 EXERCÍCIOS 3 - 10 CAPÍTULO 3 – ESTRUTURAS ALGÉBRICAS 3.1 – INTRODUÇÃO - 11 3.2 – AS ESTRUTURAS ALGÉBRICAS - 11 3.3 – PROPRIEDADES DE UM GRUPÓIDE – 13 EXERCÍCIOS 4 - 14 3.4 – HOMOMORFISMO DE GRUPÓIDES - 15 CAPÍTULO 4 – ESTRUTURA DE…

transitiva ............................................................................................................................... 1.4 - Relação de equivalência ..................................................................................................................... 1.5 - Relação antissimétrica ........................................................................................................................ 1.6 - Relação de ordem…

software Isabelle 6. Cardinalidade e Princípios de Contagem 6.1. Cardinalidade finita e infinita 6.2. Conjuntos enumeráveis e não-enumeráveis 6.3. Cardinalidade de conjuntos não-enumeráveis 6.4. Aplicação XVI: cardinal do conjunto de todos os problemas computáveis 6.5. Arranjos, permutações e combinações 6.6. Identidades combinatórias elementares 6.7. Funções geradoras para contagem 6.8. Noções de probabilidade discreta 6.9. Aplicação XVII: contagem do número de operações executadas por…

necessário o entendimento das propriedades de uma operação binária. Comutatividade: Uma operação binária é comutativa quando, para quaisquer elementos a,b vale: a * b = b * a Associatividade: Uma operação binária é associativa quando, para comutativa quando, para quaisquer elementos a,b e c vale: (a * b)*c = a*(b * c) Elemento Neutro: Uma operação Binária admite elemento neutro quando existe um elemento x onde: a * x = x * a = a Elemento simetrizável: Uma…

RECURSÃO E RELAÇÕES DE RECORRÊNCIA......................................................................47 9.1 9.2 DEFINIÇÕES RECORRENTES .........................................................................................................47 SEQÜÊNCIAS DEFINIDAS POR RECORRÊNCIA ...............................................................................47 ESTRUTURAS ALGÉBRICAS ..................................................................................................49…

13 1.2. RELAÇÃO DE EQUIVALÊNCIA .......................................................................................................................18 1.3. RELAÇÃO DE ORDEM.................................................................................................................................19 UNIDADE II - GRUPOS E SUBGRUPOS .....................................................................................................23 2.1. LEI DE COMPOSIÇÃO INTERNA E SUAS…

mais próximo for esses relacionamento melhores serão os resultados de aprendizagem. Não só na matemática, mas também em todas as demais Áreas do conhecimento e as situações do cotidiano 2.1 Cálculo Integral Nesta etapa foram abordadas técnicas mais aprofundadas de integração (antidiferenciação), o conceito de integral e suas diversas aplicações, serão apresentado algumas aplicações do cálculo de áreas em gráficos e volumes de sólidos de revolução. O objetivo dessa etapa foi o…

motivado após a aplicação de métodos diferentes, e que prendam a atenção do aluno, o mesmo se motivará e terá disposição para estudar. 2. DESENVOLVIMENTO 2.1 Cálculo Integral Nesta etapa foram abordadas técnicas mais aprofundadas de integração (antidiferenciação), o conceito de integral e suas diversas aplicações, serão apresentado algumas aplicações do cálculo de áreas em gráficos e volumes de sólidos de revolução. O objetivo dessa etapa foi o…

Matemática simplesmente não existiria” 5 . A linguagem algébrica cria a possibilidade de distancia- mento em relação aos elementos semânticos que os símbolos representam. Deste modo, a simbologia algébrica e a respectiva sint axe ganham vida própria e tornam-se podero- sas ferramentas para a resolução de problemas. No entanto, esta grande potencialidade do simbolismo é também a sua grande fraqueza. Esta vida própria tem tendência a de sligar-se dos referentes concretos…