Exercicios Fatora O Limites Derivada

2ab + b² Logo a² + 2ab + b² = (a +b)² (a -b)² = a² - 2ab + b² Logo a² - 2ab + b² = (a -b)² Observe nos exemplos a seguir que: Os termos extremos fornecem raízes quadras exatas. Os termos do meio deve ser o dobro do produto das raízes. O resultado terá o sinal do termo do meio. EXERCÍCIOS 1) Coloque na forma fatorada as expressões: a) x² + 4x + 4 = R:(x + 2)² b) x² - 4x + 4 = R:(x -2)² c) a²+ 2a + 1 = R: (a + 1)² d) a² - 2a + 1 = R: (a – 1)² e) x²- 8x + 16= R: ( x – 4)² f) a² + 6a + 9 = R: (a + 3)² g) a² - 6a + 9 = R: (a + 3)² h) 1 – 6a + 9a² = R: (1 – 3a)² Trinômio do 2º grau a(x – x1).(x – x2) a) x2 – 2x – 35 = b) y2 + 8y +12 = c) x2 – x – 72 = d) b2 + 8b + 15 = e) y2 + 5y  6 = f) t2 + t  2 = g) x2 – x – 20 = h) k2 + 15k + 56 = i) y2 + 9y + 8 = j) x2 – 13x + 42 = Respostas: a) (x – 7).(x+5) b) (y + 2).(y + 6) c) (x + 8).(x – 9) d) (b + 3).(b + 5) e) (y + 6).(y – 1) f) (t + 2).(t – 1) g) (x – 5).(x + 4) h) (k + 7).(k + 8) i) (y + 1).(y + 8) j) (x – 6).(x – 7) Limites 1) Calcule os limites: 2) Calcule o limite em cada caso: 3) Calcule os limites: 4) Calcule os limites Derivada Nos exercícios de 1 a 15, ache para a função dada. 1) 6) 11) 2) 7) 12) 3) 8) 13) 4) 9) 14) 5) 10)

intuitivas sobre Derivada Aula 1 Tema: Noções de Limite Objetivos: Introduzir e definir os conceitos de Limite, porque é um importante pré-requisito para o estudo da Derivada. Exercícios serão propostos em sala de aula e para casa para fixação dos conteúdos. Conteúdos: Gráfico de Função Introdução, definição e propriedades de Limite Recursos: Quadro Giz Videoprojetor Livro didático Procedimentos: INTRODUÇÃO Apresentação de uns exemplos de gráficos de função para…

Cálculo 1 8ª Lista de Exercícios – Revisão de Conteúdos NÚMEROS, VARIÁVEIS E FUNÇÕES Números reais: O conjunto de números reais é normalmente associado a uma reta. Esse conjunto infinito é representado pelo símbolo , eles podem ser racionais ou irracionais. Números racionais: São números que podem ser positivos, negativos, inteiros ou fracionários e podem ser expressos na forma , onde e são inteiros positivos ou negativos. Exemplos: , etc. Números…

CALCULO DIFERENCIAL (PORTIFOLIO) SÃO PAULO 2014 LIMITES Definição Um exemplo para iniciar o estudo de limites, é o método de exaustão, método usado para se encontrar a área de uma figura, por meio da inscrição de uma sequencia de polígonos dentro da mesma, onde a soma das áreas se converge à área desejada. Aproximação da área do circulo Iremos chamar de A0 a área do circulo e, cada área dos polígonos iremos denominar de diferentes formas, como: A1, A2, A3...…

Fortaleza, Fevereiro/2010 II Curso Pré-Engenharia Apostila de Cálculo 1. LIMITES 1.1. Definição Geral Se os valores de f(x) puderem ser tão próximos quanto quisermos de L, fazendo x suficientemente próximo de A (mas não igual a A), então escrevemos: O que deve ser lido como “o limite de f(x) quando x tende a a é L”. De outra forma, isso significa que os valores de f(x) ficam cada vez mais próximos do número L à medida que x tende ao número a, mas x≠ a. Preste atenção na frase “mas…

CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL Disciplina CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Código EPR 402 Docente Arlette Andrade Sales Semestre I 2010.2 Carga horária 80H 1 EMENTA Limite e continuidade de funções. Regras básicas de diferenciação. Regra da cadeia; Derivadas de ordem superior; Aplicação de Derivada e Antiderivadas; Formas indeterminadas e Regra de L’Hopital; Fórmula de Taylor. Teorema de valor médio e intermediário. Integral definida. Teorema fundamental do cálculo.…

Fevereiro/2010 II Curso Pré-Engenharia Apostila de Cálculo 1. LIMITES 1.1. Definição Geral Se os valores de f(x) puderem ser tão próximos quanto quisermos de L, fazendo x suficientemente próximo de A (mas não igual a A), então escrevemos: O que deve ser lido como “o limite de f(x) quando x tende a a é L”. De outra forma, isso significa que os valores de f(x) ficam cada vez mais próximos do número L à medida que x tende ao número a, mas x≠ a. Preste atenção na frase “mas…

Geometria Analítica, Ed. Harba Ltda , São Paulo, 1994, 04. AYRES, JR. F. e MENDELSON, E., Cálculo Diferencial e Integral, COLEÇÃO SCHAUM, ED. MAKRON Books, SÃO PAULO, 3ª.ED., 1994. 05. MUNEM, M. A., FOULIS, D. J., Cálculo, Ed. LTC, RIO DE JANEIRO, 1978. 1. Limites e Continuidade 1.1 Introdução Este curso será baseado no conjunto dos números reais e em funções de uma variável. 1.1.1 Conjunto dos Números Reais O conjunto dos números reais (R) é a união dos conjuntos dos números…

Bidimensional. Limites e Continuidade de Funções Reais de Variável Real. Estudo das Derivadas de Funções Reais de Variável Real. Estudo da Variação de Funções através dos Sinais das Derivadas. Diferencial. Estudo dos Diferenciais e suas Aplicações. Fórmula de Taylor e de McLaurin. Estudo das Integrais Indefinidas. Estudo das Integrais Definidas. Aplicações dos Integrais Definidas. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO ITEM EMENTA CONTEÚDO 1 Sistematização dos Conjuntos Numéricos. Conjunto dos números…

exponenciais e logarítmicas; Limites: noção intuitiva, limites de uma função, limites no infinito, lei dos limites, limites laterais, continuidade de uma função; Derivadas: taxa média de variação de uma função, derivada de uma função em um ponto, função derivada. OBJETIVOS Rever de forma direta e objetiva os principais conceitos da matemática básica, visando proporcionar ao aluno o embasamento matemático necessário à assimilação dos conteúdos de outras disciplinas do curso, em especial…