Exercicios De Elipse

GUIDG.COM – PG. 1 14/4/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos – Superfícies Quádricas * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. 1 – Revisão de conteúdo. 2 – Veja alguns exemplos gráficos de superfícies geradas a partir do computador. Partindo de exercícios mais simples, e seguindo até as formas mais complicadas. Uma brevíssima revisão das equações e dos gráficos de superfícies: Elipsóide: Centro C(0, 0, 0): 2 2 2 xf f f f f f f yf f f f f f f zf f f f f f + + =1 2

equação reduzida da circunferência Exercício: Das equações a seguir, quais representam uma circunferência? Determinar o centro e o raio e fazer um esboço. a) x2 + 3y2 – 5x – 7y – 1 = 0 b) x2 + y2 + xy – 4x – 6y – 9 = 0 c) 3x2 + 3y2 + 4x – 6y + 15 = 0 d) x2 + y2 – 2x – 2y + 2 = 0 e) 2x2 + 2y2 - 4x – 6y - 3 = 0 II) CÔNICAS A) ELIPSE DEFINIÇÃO: Dados dois pontos distintos F1 e F2 , pertencentes a um plano , seja 2c a distância entre eles. Elipse é o conjunto dos pontos…

Coordenadas do ponto médio................... Distância entre dois pontos............................................................................ Coordenadas do ponto médio........................................................................ Exercícios propostos...................................................................................... Retas em R²; Coeficiente angular; Equações da reta; Interseção de retas; Paralelismo; Perpendicularismo; Ângulo entre duas retas;…

.................... pág. 12 Exercícios resolvidos.......................................... pág. 17 Respostas dos exercícios .................................... pág. 22 Exercícios propostos............................................ pág. 27 Sistema Mongeano .............................................. pág. 29 Exercícios resolvidos........................................... pág. 35 Respostas dos exercícios ..................................... pág. 49 Exercícios propostos....................

Espaço Tridimensional – 3 Equação geral (ou cartesiana do plano ) ax + by + cz + d = 0, a2 + b2 + c2 0 Planos paralelos aos eixos coordenados Planos paralelos aos planos coordenados FAZER O EXERCÍCIO 1 SUPERFÍCIES ESFÉRICAS Definição: Chama-se superfície esférica S de centro C e raio R ao conjunto de pontos P do espaço tais que a distância de P até C é igual a R. Se as coordenadas de C forem (0,0,0) a equação reduzida (canônica) de S é: x2 + y2 + z2 = R2

Analítica I Prof.: Eliana Prates Graça Luzia Alunas: Ligia Taciana Carneiro de Souza Lourena de A. Oliveira Cruz Data: 30/08/2007 ELIPSE 1. Definição: Uma elipse é o lugar geométrico de um ponto que se move num plano de maneira que a soma de suas distâncias a dois pontos fixos (F1 e F2) no referido plano é sempre igual a uma constante maior do que a distancia entre os dois…

reduzida da circunferência [pic] Exercício: Das equações a seguir, quais representam uma circunferência? Determinar o centro e o raio e fazer um esboço. a) x2 + 3y2 – 5x – 7y – 1 = 0 b) x2 + y2 + xy – 4x – 6y – 9 = 0 c) 3x2 + 3y2 + 4x – 6y + 15 = 0 d) x2 + y2 – 2x – 2y + 2 = 0 e) 2x2 + 2y2 - 4x – 6y - 3 = 0 II) CÔNICAS A) ELIPSE DEFINIÇÃO: Dados dois pontos distintos F1 e F2 , pertencentes a um plano [pic], seja 2c a distância entre eles. Elipse é o conjunto dos…

primitivas. Portanto, ∫f(x)dx=g(x)+c. Definimos a integral definida de f(x) entre os limites a e b como a diferença g(b)-g(a), e indicamos simbolicamente: Exemplo: a) Vamos calcular a integral definida b) Calculemos a integral definida . Exercícios. 1) Calcule as seguintes integrais definidas: 2) Calcule a área delimitada pelos gráficos das funções nos seguintes casos: a) f(x) = x e g(x) = x³ (com x>0); b) f(x) = 3x e g(x) = x²; c) f(x) = x² e g(x) = ; d) f(x) = x e…

................ pág. 12 Exercícios resolvidos.......................................... pág. 17 Respostas dos exercícios .................................... pág. 22 Exercícios propostos............................................ pág. 27 Sistema Mongeano .............................................. pág. 29 Exercícios resolvidos........................................... pág. 35 Respostas dos exercícios ..................................... pág. 49 Exercícios propostos.................

Analítica plana e espacial a fim de proporcionar aos alunos o desenvolvimento da visão geométrica necessária à sua formação. Objetivos O curso será apresentado através de exposições teóricas interativas, enfatizando o maior número possível de exercícios e aplicações, os quais completarão o objetivo da disciplina. Metodologia Recursos Quadro branco. Retroprojetor. Datashow. Softwares Matemáticos: Winplot, GeoGebra, Maple. Sugestão Bibliográfica 1. STEINBRUCH, ALfredo.…