probabilidade

Capítulo 6 Noções de Probabilidade 6.1 Experimentos Aleatórios Definição Experimentos Aleatórios (E) são aquelas que, mesmo repetidos várias vezes, sob condições semelhantes, apresentam resultados imprevisíveis. Ex: E1: Lançar uma moeda e observar a face de cima. E2: Lançar um dado e observar o número da face de cima. E3: Um casal pretende ter dois filhos. Observam-se as seqüências dos sexos. E4: De uma urna contendo 3 bolas vermelhas e 2 brancas, selecionar uma bola e observar sua cor. E5: Numa cidade onde 10% dos habitantes possuem determinada moléstia, selecionar 20 pessoas e observar o número de portadores desta moléstia. 6.2 Espaço Amostral Definição Espaço Amostral (S) é o conjunto formado por todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Ex: E1: Lançar uma moeda e observar a face de cima. S1 = {k, c}, onde k – cara e c – coroa E2: Lançar um dado e observar o número da face de cima. S2 = {1, 2, 3, 4, 5, 6} E3: Um casal pretende ter dois filhos. Observa-se as seqüências dos sexos. S3 = {(m, m); (m, f); (f, m); (f, f)}, onde m – masculino. e f – feminino. E4: De uma urna contendo 3 bolas vermelhas e 2 brancas, selecionar uma bola e observar sua cor. S4 = {v, b}, onde v – vermelho e b - branco. E5: Numa cidade onde 10% dos habitantes possuem determinada moléstia, selecionar 20 pessoas e observar o número de portadores desta moléstia. S5 = {0, 1, 2, ..., 20} 6.3 Evento Definição…

Genética Fábio Felipe Galvão PROBABILIDADE APLICADA A GENÉTICA A probabilidade está presente em diversas situações que envolvem resultados possíveis (espaço amostral) e resultados favoráveis (eventos). Os jogos de azar, como o dado, as cartas e as loterias, necessitam dos cálculos probabilísticos na determinação das chances de um jogador ganhar ou perder. A Genética é outra área que utiliza as teorias da probabilidade, pois os acontecimentos nesse ramo da Biologia envolvem eventos…

Determinar a probabilidade P ou sua estimativa de cada um dos seguintes eventos: a) Aparecer um rei, ás , valete de copas ou dama de ouros ao tirar uma carta única de um baralho comum, bem embaralhado. b) Resultar a soma oito em um único lance de dois dados honestos. c) Obter 7 ou 11 na soma de pontos de uma única jogada de um par de dados honestos. d) Ocorrer ao menos uma cara em três lances de uma moeda honesta.  Um lote é formado de 10 artigos bons, 4 com defeitos menores e 2…

PROBABILIDADE B REVISÃO DE CONCEITOS BÁSICOS 1) Com auxilio de um diagrama de Euler-Venn, mostre que: a) P (A ∪ B) = P (A) + P(B) – P(A ∩ B) b) P (E ∩ F)c = P (Ec ∪ Fc) c) P (E ∪ F)c = P (Ec ∩ Fc) d) P((E ∪ F ∪ G) = P(E) + P(Ec ∩ F) + P (Ec ∩ Fc ∩ G) 2) No lançamento de 4 moedas, considere os eventos: A = Sair número par de caras; B = Sairem duas ou mais caras; Calcular: P(A), P(B), P(A ∩ B), P (A ∪ B), P(A ∩ Bc), P (Ac ∪ Bc) 3) Sejam A e B dois eventos tais que P(A) = 0.4, P (A ∪ B)=…

olhos escuros. Determine a probabilidade de nascer uma menina de olhos claros. Um estudo sobre sistema ABO, na qual foram testadas 6 000 pessoas de uma mesma raça, revelou que 2 527 têm o antígeno A, 2 234 o antígeno B e 1 846 não têm nenhum antígeno. Nessas condições, qual é a probabilidade de que uma dessas pessoas, escolhida aleatoriamente, tenha os dois antígenos? Um casal deseja saber qual a probabilidade de ter cinco filhos, sendo dois meninos e três meninas: Calcule a…

MATEMATICA ¡V PROFESSOR AMBROSIO ELIAS P R O B A B I L I D A D E „« PROBABILIDADE E o ramo da matematica que estuda a possibilidade de um determinado evento ocorrer. „« EXPERIMENTO ALEATORIO (OU CASUAL) Sao aqueles que repetidos em condicoes identicas, podem produzir resultados diferentes. As variacoes de resultado e devido ao que chamamos de acaso. „« ESPACO AMOSTRAL E o conjunto de todos os resultados possiveis de um experimento aleatorio. Indicaremos por E. OBSERVACAO:…

MATEMÁTICA PROBABILIDADE 1) No lançamento de um dado, determinar a probabilidade de se obter: a) b) c) d) e) o número 1 um número primo um número divisível por 2 um número menor que 5 um número maior que 6 2) No lançamento simultâneo de dois dados, um branco e um vermelho, determine a probabilidade dos seguintes eventos: a) os números são iguais b) a soma dos números é igual a 9 3) Você faz parte de um grupo de 10 pessoas, para três das quais serão distribuídos…

c) Qual será a probabilidade de o casal ter uma criança do sexo feminino e também calva? _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ 1. (UFG 2012) O heredograma é a representação gráfica das relações de parentesco entre os indivíduos de uma família e das características particulares de seus membros. Com base na análise da figura, interprete o heredograma apresentado a seguir,…

enzima alfa-1-antitripsina. b) Foram descritos vários alelos responsáveis por diferentes variantes enzimáticas, como, por exemplo, M (mais freqüente) seguido de S e Z. Analise a tabela da figura 2. I) DETERMINE a probabilidade de casais heterozigotos para o alelo M terem descendentes com genótipo favorável ao desenvolvimento de enfisema pulmonar. EXPLICITE o seu raciocínio. II) Suponha que há um método para detecção desses alelos na população. RESPONDA: Como os dados obtidos por…

mostrou que 430 chegaram no horário. Qual a probabilidade estimada de um vôo desta empresa chegar no horário? 02) Determine a probabilidade de obter a soma quatro no arremesso de um par de dados. 03) A probabilidade de sair dois números pares no lançamento de dois dados é? 04) A Nike deseja testar um novo material a ser usado na fabricação de seus tênis. Um grupo de teste consiste em 20 homens e 30 mulheres. Escolhida aleatoriamente uma pessoa desse grupo, determine a…