Capitulo 02 Vetores 32

1. VETORES As quantidades físicas são divididas em dois tipos: ESCALARES: são grandezas completamente definidas por um único número com uma unidade: Ex: massa, tempo, temperatura, energia; VETORIAIS: são grandezas que têm magnitude ( módulo), direção e sentido. Ex.: força, deslocamento, velocidade, campo elétrico. Operações : soma e diferença Escalar: é soma algébrica simples. Vetorial: fazer resultante, pois depende da direção. Representação de um vetor: por uma seta orientada e seu tamanho será proporcional à intensidade. Vetor deslocamento: Só interessa a posição inicial e final ( resultado liquido ). OBS: A distância percorrida é diferente: do deslocamento. 1.1. Soma vetorial – Método gráfico: Um ponto material é usado para caracterizado corpos cujas dimensões não afetam a solução dos problemas físicos de forma que todas as forças podem ser consideradas aplicadas num único ponto. As forças aplicadas em um ponto material são caracterizadas por uma intensidade (módulo), direção e sentido e são representados por setas orientadas. A direção é definida por sua linha de ação, sendo caracterizada pelo ângulo (θ) que forma com o eixo x positivo. Regra do Paralelogramo – Pode-se mostrar experimentalmente que dois vetores podem ser substituídos por uma única força resultante. A força resultante pode ser obtida pela regra do paralelogramo, obtido pela construção de um paralelogramo usando as forças com lados. A diagonal…

Mecânica Lista 3 1 - Determine a magnitude e as direções dada pelos ângulos dos cossenos diretores de cada uma das forças: F1 = (60i - 50j + 40k)N e F2 = ( - 40i + 85j + 30k)N. Resposta: F1 = 87,7 N; θx = 46,9°, θy = 125°, θz = 62,9° ; F2 = 98,6 N; θx = 114°, θy = 150°, θz = 72,3° 2 – Determine a direção dada pelos ângulos dos cossenos diretores de F1 e F2 e expresse cada força como um vetor cartesiano (Fx, Fy e Fz). Resposta: F1 = (53,1i – 44,5j + 40k) lb; θx = 48,4°, θy = 124°,…

na origem O do sistema de coordenadas retangulares x, y e z. Estática de Partículas 1. Componentes retangulares de uma força no espaço: O plano OBAC contém o vetor força F, e foi traçado para definir a direção deste vetor. Ângulo de orientação do plano OBAC com o plano xy. Ângulo de direção da força F no plano OBAC. Estática de Partículas 1. Componentes retangulares de uma força no espaço: A força F pode ser decomposta em um componente vertical Fy e um componente…

aplicadas no ponto A de um suporte tipo gancho. Sabendo que P = 75 N e Q = 125 N, determine graficamente a intensidade, a direção e o sentido da resultante usando (a) a lei do paralelogramo, (h) a regra do triângulo. 2.2 Duas forças P e Q são aplicadas no ponto A de um suporte tipo gancho. Sabendo que P = 266 N e Q = 110 N, determine graficamente a intensidade, a direção e o sentido da resultante usando paralelogramo, (h) a regra do triângulo. 2.3 Os cabos AB e AV ajudam a suportar o…

RESOLVIDOS 1. Determine a intensidade da força resultante e sua direção medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Vamos resolver esse exercício usando o método gráfico. (Obs: Poderia se encontrar o mesmo resultado usando a decomposição de vetores) Usando a regra do paralelogramo construímos a figura abaixo. A partir do triângulo superior, podemos calcular a força resultante pela lei dos cossenos: Calculamos o ângulo α, pela lei dos senos: …

que represente este movimento. (b) Qual a distância e qual a direção que um pássaro ao voar em linha reta percorrerá para chegar ao mesmo ponto final? 3) O vetor possui 5,2 unidades de intensidade e está na direção leste. O vetor possui uma intensidade de 4,3 unidades e sua direção está a 35° noroeste. A partir da construção de diagramas vetoriais, determine as intensidades e direções de (a) +, e (b) . 4) Quais são as componentes de um vetor no plano xy se sua direção é de 252°,…

seus pontos iniciais na origem, e determine seus módulos. a) b) c) d) 02-Determine os componentes do vetor. a) P1(3,5), P2(2,8) b) P1(7,-2), P2(0,0) 03-Efetua as operações indicadas sobre os vetores , e : a) b) d) e) 04-Sendo, evetores do IR3, determina: a) b) 05- Uma partícula se desloca da posição inicial S0 = 4i – 4j, até a posição final S=10i + 2j, em metros (i e j são vetores unitários) numa trajetória retilínea, num intervalo de tempo igual a 2s.…

correspondentes. Todos os ângulos devem ser indicados nesses diagramas. Existe atrito entre todas as superfícies em contato. B A C α β EXERCÍCIO 2 No esquema abaixo, represente as forças que agem sobre os blocos A e B e sobre a barra, supondo-a homogênea e construa os diagramas de corpo livre correspondentes. Todos os ângulos devem ser indicados nesses diagramas. Existe atrito entre todas as superfícies em contato. B A θ EXERCÍCIO 3 No esquema abaixo,…

1º) Determine as componentes de cada uma das três forças e a resultante das mesmas, com direção, sentido e intensidade. Também escreva a resultante com representação vetorial. Resposta: R =654 N 21.5° R=608 i – 240 j 2º) Quatro forças agem no parafuso como mostrado. Determine a resultante dessas forças. Resp. R= 199.6 N 4.1° R=199,1i + 14,3 j 3º) Para as forças dadas calcule a resultante e o ângulo que a mesma forma com o eixo x. Resp: 224,11 N θ=19,12° 4º) Duas forças P e Q, possuem…

curso consideraremos o peso dos cabos e polias desprezíveis, e também considerados indeformáveis, no estudo dos nossos problemas. O cabo suporta apenas uma tensão ou força de tração, que atua sempre na direção do cabo. Importante saber que a força atuando em um cabo contínuo que passa por uma polia sem atrito deve ter intensidade constante para manter o cabo em equilíbrio. Portanto, para qualquer ângulo  que o cabo esteja submetido a força é constante ao longo de seu comprimento. …