Derivadas F X 1 3x³

Diferencial ● Derivada – Taxa de Variação Média num Intervalo – Taxa de Variação da Função num Ponto (Instantânea) – Derivada de uma Função num Ponto – Função Derivada – Interpretação Geométrica da Derivada – Derivabilidade e Continuidade Cálculo diferencial 3 TAXA DE VARIAÇÃO MÉDIA NUM INTERVALO Definição: A taxa de variação média de uma função f num intervalo  x0 , x1  , é uma forma de medir a variação da função durante esse intervalo: y f ( x1 )  f…

Cálculo 1 2.1- Regras de Derivação Amintas Paiva Afonso 1. REGRAS DE DERIVAÇÃO Considere u e v funções deriváveis de x, com k  IR e n  IR. As principais regras de derivação e derivadas das principais funções elementares segundo a Regra da Cadeia são: Cálculo 1 - Derivadas Regras de derivação R1 - Derivada de uma função constante Se k é uma constante e f(x) = k para todo x, então f’(x) = 0. Exemplo Seja f(x) = 5  f’(x) = 0. Se aplicarmos a definição: f ( x1 …

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA UNISUL CÁLCULO I PROFESSOR: JOSÉ HUMBERTO DIAS DE TOLÊDO e-mail: jose.toledo@unisul.br 2 SUMÁRIO 1 UNIDADE 1: PARA O ESTUDANTE .................................................................................. 3 1. O QUE É O CÁLCULO?......................................................................................... 3 2. UM POUCO DE HISTÓRIA .................................................................................. 5…

independente x “ passa por x0 e vai até x1” , o conjunto de valores da função “ passa por f(x0) e chega até f(x1 ) , e chamamos de variação média da função. y  Observe o movimento da reta secante no gráfico e veja que a medida que o ponto B se aproxima de A , a inclinação da reta secante varia cada vez menos, tendendo para um valor limite constante. Esse valor limite é chamado inclinação da reta tangente à curva no ponto A, chamada de variação instantânea no ponto x =…

XXXX-XXXX-XX. 1. Matemática. 2. Cálculo 1. A POSTILA E XERCÍCIOS DE C ÁLCULO 2 SUMÁRIO 1 Limites e Continuidade 2 2 Derivadas 22 1 CAPÍTULO 1 LIMITES E CONTINUIDADE 1. O ponto P (2, ln 2) pertencente à curva y = ln x. (a) Se Q é o ponto (x, ln x), use sua calculadora para determinar o coeficiente angular da reta secante PQ, com precisão de seis casas decimais, para os seguintes valores de x: (i) 1, 5 (v) 2, 5 (ii) 1, 9 (vi) 2, 1 (iii) 1, 99…

Função Derivada. 1) Calcule as seguintes derivadas usando a regra da potência, regra de uma soma, de um produto e do quociente: a) f(x) = x5 R: 5x4 b) g(x) = x R: 1 c) h(x) = x10 R: 10x9 d) f(x) = 8x2 R: 16x e) g(z) = -2z7 R: -14z6 f) f(x) = 3x4 + 8x + 15 …

Cálculo Derivadas – Exercícios. PROFESSOR (A): MsC.CAMILA DE SOUZA SILVA Derivadas Lembrando: Função f(x) = c f(x) = x f(x) = ax f(x) = xa Derivada f’(x) = 0 f’(x) = 1 f’(x) = a f’(x) = axa-1 Derivadas Se f(x)=-3x2+2x-7. Achar f ’(x) Derivadas Se 3 2 f(x)=-2x +3x -4. Achar f ’(x) Derivadas Se f(x)=-4x3+5x2-4x-8. Achar f’(x) Derivadas Se f(x)=7x3-6x2-9x-1. Achar f’(x) Derivadas Se f(x)=-7x3 - 9x-4 - 8x-1 + 3x- 5 , achar f’(x) Derivadas Relembrando: ◦ Soma ou subtração de…

continuidade e derivadas 1) Calcule os limites abaixo x2 1 a) lim x 1 x  1 4  x2 b) lim x  2 2  x x3 1 c) lim 2 x 1 x  1 8  x3 d) lim x  2 4  x 2 : 2) Calcule, caso existam, os limites abaixo. Se não existirem, justifique a não existência: lim x 1 a) d); 3x 2  3x  6 ; x 2  2x  3 lim x  lim b) x 2  3x  1 ; 5x 2  3 f) x 1 lim h 0 x2 1 ; x2  x 2h  2 h 3) Calcule os limites:  …

Derivadas 1) Derivada da constante: f(x) = k f ’(x) = 0 , para k a) f(x) = 5 b) f(x) = - 2) Derivada da função f(x) = x f(x) = x f ’(x) = n . x a) f(x) = x b) f(x) = x c) f(x) = = d) f(x) = = e) f(x) = f), f(x) = 3) Derivada da função f(x) = k. g(x) f(x) = k. g(x) f ’(x) = k . g’(x) a) f(x) = 5. x³ b) f(x) = 9 x 4) Derivada da soma f(x) = u(x)+v(x)+w(x)f ’(x) = u’(x) + v’(x) + w’(x) a) f(x) = 3x² + 5x + 4 b) f(x) = 2x - + 3x

Passo 1 e 2 : Taxa de variação da altura em relação ao tempo: S(a+h) – s(a) H Essa razão é chamada de quociente de diferenças.Vamos, agora, aplicar a mesma analise a qualquer função f que não seja necessariamente função do tempo. Dizemos: Taxa de variação Média de f no intervalo de a até a+h : f(a+h) – f(a) H O Numerador, f(a+h) – F(a), mede a variação nos valores de f no intervalo de a+h. Logo, o quociente de diferenças é a variação em f dividida pela variação…