Derivadas de uma função

Derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 Reveja o capítulo introdutório de LIMITES, clicando AQUI. Para retornar, clique em VOLTAR no seu BROWSER. Considere a figura abaixo, que representa o gráfico de uma função y = f(x), definida num intervalo de números reais. [pic] Observando a figura, podemos definir o seguinte quociente, denominado razão incremental da função y = f(x), quando x varia de x0 para x0 + Δ x0 : [pic] Se você não entendeu porque o quociente acima é igual à tg α , revise TRIGONOMETRIA, clicando AQUI. Para RETORNAR, clique em VOLTAR no seu BROWSER. Define-se a derivada da função y = f(x) no ponto x = x0, como sendo o limite da razão incremental acima, quando Δ x0 tende a zero, e é representada por f ' (x0) , ou seja: [pic] Nota: a derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos y ' ou dy/dx. Observe que quando Δ x0 → 0 , o ponto Q no gráfico acima, tende a coincidir com o ponto P da mesma figura., definindo a reta r , que forma um ângulo β com o eixo horizontal (eixo das abcissas), e, neste caso, o ângulo SPQ = α .tende ao valor do ângulo β . Ora, quando Δ x0 → 0 , já vimos que o quociente Δ y0 / Δ x0 representa a derivada da função y = f(x) no ponto x0. Mas, o quociente Δ y0 / Δ x0 representa , como sabemos da Trigonometria, a tangente do ângulo SPQ = α , onde P é o vértice do ângulo. Quando Δ x0 → 0 , o ângulo SPQ = α , tende ao ângulo β . Assim, não é difícil concluir que a derivada da função y =…

MÉTODO DE DERIVADA E O PONTO CENTRAL DE UMA FUNÇÃO POLINOMIAL LOPES UPITE ANTÓNIO Agradecimento Agradeço a JAH (JEOVÁ), meu Deus, pela vida que me deu; graças a vida pude observar a sabedoria física apresentada neste trabalho. Agradeço a minha mãe pela ajuda que me deu para a minha formação académica. Agradeço aos meus conhecidos que me ajudaram para a impressão e publicação deste trabalho de matemática.…

APRESENTAÇÃO Água. Dois átomos de hidrogênio e um de oxigênio. Parece tão simples para algo que é vital. Mistério e paradoxo da simplicidade e complexidade da vida. Parece tão simples coletá-la e utilizá-la. Talvez por isso nem todos ainda se preocupem com ela. Aos incautos, o descuido com a água poderá comprometer nossa existência. Ao ler o livro Recursos Hídricos e Saneamento percebe-se como a água é importante e ao mesmo tempo como muitos de nós a desprezamos ao utilizá-la com…

PERGUNTAS: 1. Sendo f(x) = 2x² - x, calcule: a) F(3) b) F(+3) c) F(x-1) 2. A relação entre o preço de venda (p) e a quantidade vendida (Q, em unidades) de um certo produto é dada por Q = 4.000 – 50p ( preço em reais). a) De acordo com a função dada, para cada aumento de cada um real preço, qual é a variação que ocorre na demanda? b) Esboce um gráfico de Q em relação a P. c) Determinar a quantidade vendida a preço de venda…

A DERIVADA DE UMA FUNÇÃO CONSTANTE REGRA DA CONSTANTE: “A derivada de uma função constante em relação a qualquer variável é igual a uma função nula (zero).” Matematicamente, se , então ou, como vimos na aula anterior (Como reconhecer a notação de Leibnitz), a função pode ser expressa na notação de Leibnitz da seguinte maneira: (1) Já estudamos na aula anterior que o símbolo , lê-se f de x, tem o mesmo significado do . Quando é dado uma função constante, por exemplo,…

5° PRÁTICA: ESTUDO DA SOLUBILIDADE DOS COMPOSTOS NA DETERMINAÇÃO DE ALCOOL NA GASOLINA Alunos (as): Brenda Oliveira, Mirna Freire, Vitor Orientador: Palavras Chave: ARTIGO, ALCOOL, GASOLINA, SOLUBILIDADE RESUMO Neste artigo estarão dispostas de forma normativa, as atividades experimentais realizadas na quinta aula prática, bem como os seus respectivos resultados e discussões, sobre o estudo da solubilidade dos compostos na determinação de álcool na gasolina. Para isto lançaremos mão…

MAURÍCIO DE NASSAU – UNINASSAU ENGENHARIA DE PRODUÇÃO JÉSSICA VIEIRA MENDES MÁXIMOS E MÍNIMOS DE UMA FUNÇÃO APLICAÇÃO DA DERIVADA RECIFE, JULHO 2013 MÁXIMOS E MÍNIMOS Conhecer uma função, determinar seus pontos críticos, regiões de crescimento e decrescimento permitem a construção de seu gráfico. Com esse é possível aplicar conceitos que posteriormente serão vistos e resolver problemas que possam exigir a análise…

Derivadas |A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 , é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela | |tangente geométrica à curva representativa de | |y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. | A derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos: y' , dy/dx…

Passo 1 – Realize a conversão da altura máxima 300 km (apogeu) baseado nas informações acima para a unidade pés (Consulte uma tabela para fazer essa conversão). 1km = 3281 pés 300km = x pés 3281 x 300 = 984300 pés Passo 2 – Segundo informações do projeto amerissagem na água (pouso). Será a 100 km da cidade de Parnaíba. Faça a conversão da distancia para milhas náuticas. 1 milha náutica = 1853 metros 1853 m = 1 milha náutica 100.000 m = x x = 53,97 milhas…

-robertafmu@hotmail.com DERIVADA – 10/04/14  Derivada de uma Função em um ponto: Consideremos a função , contínua e definida em um intervalo ,e um elemento desse intervalo, representada no gráfico: Se à variável for acrescentado a partir do ponto , teremos: ou (incremento da variável ). Logo, à função também será acrescentado ou Dizemos que a função a partir de . Então, (incremento da função). é derivável no ponto , se o limite…