Dado Um Inteiro Positivo P Verificar Se P é Primo

N´umeros inteiros e criptografia RSA IMPA/SBM, 2000. Outras referˆencias: • Rosen, K. H., Elementary number theory and its applications, Addison- Wesley,1984. • Koblitz, N. A course in number theory and criptography, Graduate Texts in Mathematics 97, Springer-Verlag, 1987. Ao longo do curso, ser˜ao indicadas leituras complementares. Qualquer d´uvida ou coment´ario, escrever para: elaine@mat.ufmg.br 2 Introdu¸c˜ao O objetivo desse curso ´e estudar o m´etodo de criptografia de…

N´meros inteiros e criptografia RSA IMPA/SBM, u 2000. Outras referˆncias: e • Rosen, K. H., Elementary number theory and its applications, AddisonWesley,1984. • Koblitz, N. A course in number theory and criptography, Graduate Texts in Mathematics 97, Springer-Verlag, 1987. Ao longo do curso, ser˜o indicadas leituras complementares. a Qualquer d´vida ou coment´rio, escrever para: u a elaine@mat.ufmg.br 2 Introdu¸˜o ca O objetivo desse curso ´ estudar o m´todo de criptografia de…

Computação–UFRJ 30 de abril de 2015 Números inteiros e criptografia S. C. Coutinho Provas e gabaritos Até a página 25 você encontrará as provas do curso de Álgebra para a informática–que era basicamente uma versão anterior do mesmo curso. Lembre-se: Nas provas não são aceitas respostas sem justificativa. Você deve saber explicar tudo o que fizer. 1 Prova 1: segundo semestre de 1995 1a Questão. Determine: 1. o máximo divisor comum d de a = 272828282 e b = 3242 e inteiros α e β tais…

que j´ lecionei v´rias vezes na UFMG. Ele tem por objetivo introduzir a estrutura alg´brica a a e dos an´is . e ´ O pr´ requisito para a leitura desse livro ´ a disciplina Fundamentos de Algebra, ou seja, uma e e introdu¸ao aos n´meros inteiros. Fazemos uma recorda¸ao dessa disciplina no Cap´ c˜ u c˜ ıtulo 1. Esta apostila foi escrita com o intuito de ajudar aos alunos na leitura de outros textos de ´ Algebra como por exemplo o excelente livro do Gallian [1]. V´rios…

quais que j´a lecionei v´arias vezes na UFMG. Ele tem por objetivo introduzir a estrutura alg´ebrica dos an´ eis . ´ O pr´e requisito para a leitura desse livro ´e a disciplina Fundamentos de Algebra, ou seja, uma introdu¸ca˜o aos n´ umeros inteiros. Fazemos uma recorda¸ca˜o dessa disciplina no Cap´ıtulo 1. Esta apostila foi escrita com o intuito de ajudar aos alunos na leitura de outros textos de ´ Algebra como por exemplo o excelente livro do Gallian [1]. V´arios an´eis s˜ao…

matemática. • Definição de par e ímpar: – n é par ⇔ ∃ um inteiro k tal que n = 2k – n é ímpar ⇔ ∃ um inteiro k tal que n = 2k + 1 • Exemplos: (a) 0 é par? Sim. 0 = 2 × 0. (b) −301 é ímpar? Sim. −301 = 2 × (−151) + 1. (c) Se a e b são inteiros, 6a2b é par? Por que? 6a2b = 2 × (3a2b) O conjunto dos números inteiros é “fechado” para as operações de +, − e ×. Logo, 3a2b é um número inteiro e, consequentemente, o seu dobro. (d) Se a e b são inteiros, então 10a + 8b + 1 é ímpar.…

Exercícios com Inteiros 1. Dada uma seqüência de números inteiros não-nulos, seguida por 0, imprimir seus quadrados. Solução em Python Solução em C Solução em Pascal 2. Dado um número inteiro positivo n, calcular a soma dos n primeiros números inteiros positivos. Solução em Python Solução em C 3. Dado um número inteiro positivo n, imprimir os n primeiros naturais ímpares. Exemplo: Para n=4 a saída deverá ser 1,3

Multiplicidade de 9 e de 3 . . . . . . . . . 29 2.4 Números Primos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 iii ✐ ✐ ✐ ✐ “principal” 2010/4/19 ✐ page iv Estilo OBMEP ✐ ✐ ✐ iv 2.5 O Crivo de Eratóstenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.6 Teorema Fundamental da Aritmética . . . . . . . . . . 38 3 Os Inteiros e suas Propriedades 42 3.1 Os Inteiros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.2 Múltiplos Inteiros de um Número . . . . . . . . . . .…

ROY WILHELM PROBST NÚMEROS PRIMOS Trabalho de Conclusão de Curso apresentado para avaliação na disciplina de Estágio Supervisionado do Curso de Bacharelado em Matemática do Centro de Ciências Exatas e Naturais da Universidade Regional de Blumenau. Professor Orientador: Cláudio Loesch Professor Coordenador: Nelson Hein BLUMENAU 2003 ii SUMÁRIO SUMÁRIO ......................................................................................................................

Sistema de Chave P´ blica RSA u 10 2.1 Gera¸˜o das Chaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 12 2.2 Codifica¸˜o e Decodifica¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca ca 13 2.3 Assinatura Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.4 Seguran¸a do RSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 15 v 3 Testes de Primalidade 18 3.1 Distribui¸˜o de Primos . . .…