algebra linear escalonamento

UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ DEPENDÊNCIA E INDEPENDÊNCIA LINEAR Sejam V um espaço vetorial e A = { v1, v2, . . ., vn }  V. Consideremos a equação a1v1 + a2v2 + . . . + anvn = 0 Sabemos que essa equação admite pelo menos uma solução: a1 = 0, a2 = 0, . . ., an = 0 chamada solução trivial. 1 O conjunto A diz-se linearmente independente (LI), ou os vetores v1, v2, . . ., vn são LI, no caso da equação a1v1 + a2v2 + . . . + anvn = 0 admitir apenas a solução trivial. Se existirem soluções ai  0, diz-se que o conjunto A é linearmente dependente (LD) ou os vetores v1, v2, . . ., vn são LD. Exemplos: 1) No espaço vetorial V = IR4 , verifique se os vetores u = (2, 2, 3, 4), v = (0, 5, −3, 1) e w = (0, 0, 4, −2) são LI ou LD. 2) Mostre que os vetores v1 = (2, 1, −1) e v2 = (4, 2, −2) são LD. Teorema: Um conjunto A = { v1, v2, . . ., vn } é LD se, e somente se, pelo menos um desses vetores é combinação linear dos outros. O que equivale a dizer que: Um conjunto A = { v1, v2, . . ., vn } é LI se, e somente se, nenhum desses vetores for combinação linear dos outros. 3) Verifique se são LI ou LD os seguintes conjuntos: a) {(2, −1), (1, 3)}  IR² b) {(2, 1, 0), (−1, 1, 1), (0, 3, 2)}  IR³. c) {(1, −3, 2), (2, 4, −1)} d) {(3, 2), (6, 4)}  IR² e) (1, −2, 3) e v = (2, −4, 6) Definição BASE DE UM ESPAÇO VETORIAL Seja V um espaço vetorial e S = { v1, v2, . . ., vn } é um conjunto de vetores em V, dizemos que S é uma base de V se: i) S é LI ii) S gera V.…

Tr TRABALHO DE GEOMETRIA ANALITICA SISTEMAS LINEARES, METODO DO ESCALONAMENTO NOME:RODOLFO LUIS DE ALMEIDA RA:11011998 Resolução e Discussão de um Sistema Linear O método de escalonamento de uma matriz vai servir como base para a resolução de sistemas lineares. Para isto, consideramos a matriz ampliada do sistema e escalonamos para obtermos uma matriz equivalente LRFE. Exemplos: 1) A matriz ampliada do sistema é . Vamos escalonar esta matriz para obter a…

NOTAS DE AULA Geometria Analítica e Álgebra Linear Capítulo 1 - Parte 2 Professor: Luiz Fernando Nunes Geometria Analítica e Álgebra Linear ii Índice 1 Sistemas de Equações Lineares ................................................................................ 1 1.1 Definições Gerais .............................................................................................. 1 1.2 Interpretação Geométrica de Sistemas de Equações 2x2.................................. 2 1.3…

SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA – SOCIESC INSTITUTO SUPERIOR TUPY – IST Antonio Da Silva Martins Claiton Algebra Linear Joinville 2012 Antonio Da Silva Martins Claiton Algebra Linear Este trabalho será apresentado ao Instituto Superior Tupy, na Disciplina Algebra Linear, ministrada pela Profª Carla, no Curso de Bacharelado Engenharia civil, na Turma ECV 322, como requisito para 1ª…

ASSUNTO: ÁLGEBRA E GEOMETRIA ANALÍTICA Atividades e Exercícios Assuntos - Prova I Matrizes Determinantes Matrizes Inversas Obs: estudem todos os exercícios resolvidos em sala de aula. Lista de Exercícios I PLT : Refaçam os exercícios resolvidos do Apêndice Matrizes e Determinantes, além dos vários feitos em sala de aula. 1 - Dada as matrizes calcule C=A+B. 2 - Calcule a matriz C=AB dadas as matrizes, se ela existir. 3 - Considerando o exercício 2, verifique se AB=BA. 4- Calcules o…

REGISTROS ACADÊMICOS PROGRAMA ANALÍTICO DISCIPLINA CÓDIGO: IC 239 NOME: ÁLGEBRA LINEAR II CRÉDITOS: 4 (T- 4 P - 0 ) Cada Crédito corresponde a 15h/ aula DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS OBJETIVO DA DISCIPLINA Introduzir o aluno no estudo formal das ferramentas oferecidas pela Geometria Analítica e Álgebra Linear, visando futuras aplicações. EMENTA Vetores no R2 e no R3. Matrizes. Sistemas de equações…

Terceira onda - foco em aspectos culturais e estéticos. Expansão do cognitivo ao emocional. Fatores pragmáticos sociais da experiência. Tecnologias ubíquas, móveis e pequenas. Tecnologia extrapola os limites do contexto de trabalho e passa a fazer parte da cultura, vida e casa das pessoas. Álgebra Relacional –Linguagem de consulta formal Linguagens de consulta formal são linguagens em que o usuário solicita informações à base de dados. Geralmente formam uma linguagem de mais alto…

[pic] Universidade Anhanguera Unidade de São José dos Campos |ATPS de Álgebra Linear | | | |Determinantes e Sistemas Lineares …

UNIVERSIDADE SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA – UNISOCIESC Professor Alexandre Ellmer Distribuição de Temperatura numa Placa XIII ALUNAS Dayane Henz Taináh Ribeiro Joinville 06/11/2013 INTRODUÇÃO O trabalho consiste em explicar o uso de sistemas lineares através do método de escalonamento de Gauss, analisando uma placa, que possui variações de temperatura em seus limites laterais. Sistemas lineares Os sistemas lineares são empregados em resoluções de…

meio de operações apropriadas, os sistemas acima podem ser reescritos como, Álgebra Vetorial e Matricial Sistemas Linear Cada equação presente nos sistemas acima representa uma reta no Plano Cartesiano. Repare que a primeira equação é comum a todos os sistemas e tem por gráfico, a reta representada abaixo: Para cada ponto desta reta, temos associado um par (, ) que satisfaz a primeira equação, ou seja, é solução desta equação. Observe que, sendo assim, uma única equação linear…