a elipse

Elipse Matemática A 2012/2013 Índice - Introdução…………………………………………………………………………………………………………………3 - Definição de elipse…………………………………………………………………………………………………….4 - Elementos da elipse……………………………………………………………………………………………………4 - Formas de obter uma elipse……………………………………………………………………………………….5 - Dedução da equação da elipse…………………………………………………………………………………..7 - Conclusão…………………………………………………………………………………………………………………..8 - Bibliografia…………………………………………………………………………………………………………………9 Introdução Vou realizar este trabalho no âmbito da disciplina de Matemática A. O tema que irei abordar é a elipse. A elipse, juntamente com a parábola, a hipérbole e a circunferência, faz parte de um conjunto de curvas designadas por cónicas que se obtêm ao intersetar uma superfície cónica com um plano. O objetivo do trabalho é ficar a saber o que é a elipse e ainda, ficar a conhecer algumas das formas, a partir das quais conseguimos obter uma elipse. Além disso, também é pretendido que seja encontrada a equação da elipse. Definição de elipse Elipse é o lugar geométrico dos pontos do plano tais que a soma das distâncias a dois pontos fixos (focos) é constante e maior que a distância entre os focos (distância focal). Isto é, no plano da elipse, existem dois pontos chamados focos (F1 e F2), tais que a soma da distância PF1 + PF2 é constante e maior que a distância focal, seja P um ponto genérico da elipse. Elementos da elipse A elipse

Elipse Daniela Silva Matematica A 10A “ …os objetos do conhecimento geométrico são eternos e conduzem a mente para a verdade e para o desenvolvimento do raciocínio… a geometria é o conhecimento do que existe sempre.” Platão Breve introdução histórica Foi Apolónio de Perga (262 -190 a.C.) matemático e astrónomo grego, apelidado de Épsilon quem dedicou parte da sua vida e quem fez o primeiro estudo sistemático de uma família de curvas, denominadas cónicas apoiando-se em…

SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ELIPSE – CÔNICA NÃO DEGENERADA Sandi Rieger – Matrícula 15150673 FLORIANÓPOLIS 1ª Fase/2015 Sandi Rieger ELIPSE – UMA CÔNICA NÃO DEGENERADA Trabalho apresentado à Professora Thaís Muraro da disciplina Geometria Analítica do curso de Química - Licenciatura da Universidade Federal de Santa Catarina, como quesito parcial de…

Escola Secundária de Fafe “Estudo da elipse” Matemática A 18 de Dezembro de 2009 Índice Breve referência histórica às cónicas………………………………………pág.3 A elipse como lugar geométrico………………………………………………....pág.4 A equação da elipse centrada na origem do referencial o.m…pág.4 As coordenadas dos vértices e dos focos……………………………págs.4,5 A equação da elipse obtida por achatamento da circunferência…………………………………………………………………………....…pág.5…

Exercícios Elipse 1 – Determine a excentricidade da elipse de equação 16x2 + 25y2 – 400 = 0. SOLUÇÃO: Temos: 16x2 + 25y2 = 400. Observe que a equação da elipse não está na forma reduzida. Vamos dividir ambos os membro por 400. Fica então: Portanto, a2 = 25 e b2 = 16. Daí, vem: a = 5 e b = 4. Como a2 = b2 + c2 , vem substituindo e efetuando que c = 3 Portanto a excentricidade e será igual a : e = c/a = 3/5 = 0,60 Resp: 3/5 ou 0,60. 2 – CESCEA 1969 – Determine as coordenadas…

Como desenhar uma elipse? O desenho técnico é a melhor forma de representar uma peça, ele mostra com clareza e objetividade todas as informações referentes ao projeto que se deseja executar. É cada vez mais raro que seja necessário riscar um desenho com caneta nanquim ou lápis e prancheta, existe uma infinidade de softwares com esta finalidade. Mesmo assim, utilizando qualquer software que seja, é necessário que o mecânico saiba os conhecimentos base para a construção de um desenho. O…

Elipse de centro na origem (0,0) do plano cartesiano 1 – Definição: Dados dois pontos fixos F1 e F2 de um plano, tais que a distancia entre estes pontos seja igual a 2c > 0, denomina-se elipse, à curva plana cuja soma das distancias de cada um de seus pontos P à estes pontos fixos F1 e F2 é igual a um valor constante 2a , onde a > c. Assim é que temos por definição: PF1 + PF2 = 2 a Os pontos F1 e F2 são denominados focos e a distancia F1F2 é conhecida com distancia focal da…

Seções cônicas Elipse Seções cônicas Elipse • Uma elipse é o lugar geométrico dos pontos em um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos F1 e F2 (focos) é uma constante. A distância entre F1 e F2 é chamada de distância focal. • Os pontos A1, A2, B1 e B2 são os vértices da elipse, o segmento A1A2 é chamado de eixo maior e o segmento B1B2 é chamado de eixo menor. Seções cônicas Uma propriedade interessante das elipses • As elipses têm uma propriedade de reflexão interessante.…

Definição: A elipse é a curva que se obtém seccionando-se um cone com um plano que não passa pelo vértice, não paralelo a uma reta geratriz (reta que gira em torno do eixo do cone de forma a gerá-lo) e que corta apenas uma das folhas da superfície. Dados dois pontos quaisquer do plano F1 e F2 e seja 2c a distância entre eles, elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elementos da Elipse: F1 e F2 → são os focos C →…

Geometria Analítica - Cônicas Elipse Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2 , e sendo 2a um número real maior que a distância entre F1 e F2, chamamos de elipse o conjunto dos pontos do plano tais que a soma das distâncias desses pontos a F1 e F2 seja sempre igual a 2a. Por exemplo, sendo P, Q, R, S, F1 e F2 pontos de um mesmo plano e F1F2 < 2a, temos: A figura obtida é uma elipse. Observações: 1ª) A Terra descreve uma trajetória elíptica em torno…