A Elipse

Elipse 1 – Definição: Dados dois pontos fixos F1 e F2 de um plano, tais que a distancia entre estes pontos seja igual a 2c > 0, denomina-se elipse, à curva plana cuja soma das distancias de cada um de seus pontos P à estes pontos fixos F1 e F2 é igual a um valor constante 2a , onde a > c. Assim é que temos por definição: PF1 + PF2 = 2 a Os pontos F1 e F2 são denominados focos e a distancia F1F2 é conhecida com distancia focal da elipse. O quociente c/a é conhecido como…

Elipse Em geometria, uma elipse é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercete as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e o plano é uma elipse. Em alguns contextos, pode-se considerar o círculo e o segmento de reta como casos especiais de elipses; no caso do círculo, o plano que corta o cone é paralelo à sua base. A elipse tem dois focos, que no caso do círculo são sobrepostos. O segmento de reta que…

Elipse Definição: Dados dois pontos quaisquer do plano F1 e F2 e seja 2c a distância entre eles, elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elementos da Elipse: F1 e F2 → são os focos C → Centro da elipse 2c → distância focal 2a → medida do eixo maior 2b → medida do eixo menor c/a → excentricidade Há uma relação entre os valores a, b e c→ a2 = b2+c2 Equação da Elipse: 1º caso: Elipse com focos sobre…

Elipse Origem Vamos considerar um cone circular reto. Utilizando um plano inclinado em relação ao eixo e que intersecte todas as geratrizes do cone, faremos um corte como mostram os desenhos seguintes: Nesse caso, a secção cônica obtida é chamada elipse. Definição Consideremos, inicialmente, no plano do papel, dois pontos fixos F¹ e F² tais que a distância entre eles seja 2c. Imagine que vamos marcar uma série de pontos tais que a soma de…

Introdução 3 A elipse como cónica 4 A elipse e a circunferência 5 As suas propriedades 6 Aplicações da elipse 7 Conclusão 8 O tema principal deste trabalho são as elipses e temos o objectivo de conseguir identifica-las e analisa-las no final de toda a pesquisa. Quando fazemos um trabalho, seja qual for o tema, começamos logo a pensar o que é realmente isto, de onde vem, qual a sua história. E neste caso não foi diferente. Antes de mais a…

Elipse Denominamos elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano, para quais a soma das distancias a dois pontos dados, F1 e F2, do plano é igual a uma constante 2 a, maior que a distancia F1 F2. Estrutura geral da elipse Os pontos F1 e F2 são chamados de focos e a distancia entre eles, que vamos representar por 2c, é a distância focal da elipse. (distancia focal). O ponto médio “O” do seguimento é o centro. O segmento é chamado eixo maior da elipse. (eixo maior) O segmento é

Faculdade Alves Faria ELIPSE Atendendo aos requisitos da disciplina Geometria Analítica, ministrada pela Professora Maria Alves Barcelos. Goiânia, Maio de 2012 Sumário 1- Introdução 2- Apresentação da Elipse 3- Equação reduzida 4- Exercícios resolvidos 5- Exercícios propostos 6- Gabarito 7- Conclusão 8- Bibliografia 1- Introdução O nome “Elipse” já aparece na Geometria Clássica apresentada por Apolônio, Grego do Sec. III a.C., porém, apesar de estudadas a mais de 2

Em geometria, uma elipse é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercete as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e o plano é uma elipse. Para uma prova elementar disto, veja esferas de Dandelin. Em alguns contextos, pode-se considerar o círculo e o segmento de reta como casos especiais de elipses; no caso do círculo, o plano que corta o cone é paralelo à sua base. A elipse tem dois focos, que no caso do…

Elipse: Definição: Dados dois pontos quaisquer do plano F1 e F2 e seja 2c a distância entre eles, elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elementos da Elipse: F1 e F2 → são os focos C → Centro da elipse 2c → distância focal 2a → medida do eixo maior 2b → medida do eixo menor c/a → excentricidade Há uma relação entre os valores a, b e c→ a2 = b2+c2 Equação da Elipse: 1º caso: Elipse…

........................................... 7 1. Elipse em Coordenadas Polares ................................................................. 8 1.1. Definição, conceitos e a equação da elipse em coordenadas cartesianas, na posição padrão .............................................................................. 8 1.2. Equação da elipse em coordenadas polares ............................................ 10 1.3. Excentricidade da Elipse..................................................