a elipse

Elipse

Matemática A
2012/2013

Índice
- Introdução…………………………………………………………………………………………………………………3
- Definição de elipse…………………………………………………………………………………………………….4
- Elementos da elipse……………………………………………………………………………………………………4
- Formas de obter uma elipse……………………………………………………………………………………….5
- Dedução da equação da elipse…………………………………………………………………………………..7
- Conclusão…………………………………………………………………………………………………………………..8
- Bibliografia…………………………………………………………………………………………………………………9

Introdução
Vou realizar este trabalho no âmbito da disciplina de Matemática A. O tema que irei abordar é a elipse.
A elipse, juntamente com a parábola, a hipérbole e a circunferência, faz parte de um conjunto de curvas designadas por cónicas que se obtêm ao intersetar uma superfície cónica com um plano.
O objetivo do trabalho é ficar a saber o que é a elipse e ainda, ficar a conhecer algumas das formas, a partir das quais conseguimos obter uma elipse. Além disso, também é pretendido que seja encontrada a equação da elipse.

Definição de elipse
Elipse é o lugar geométrico dos pontos do plano tais que a soma das distâncias a dois pontos fixos (focos) é constante e maior que a distância entre os focos (distância focal). Isto é, no plano da elipse, existem dois pontos chamados focos (F1 e F2), tais que a soma da distância PF1 + PF2 é constante e maior que a distância focal, seja P um ponto genérico da elipse.

Elementos da elipse
A elipse é constituída por diversos elementos:
Eixo maior: [AA’] = 2a
Eixo menor: [BB’] = 2b
Focos: os pontos F1 e F2
Distância focal: F1F2 = 2c
Vértices: os pontos A, A’, B e B’
Centro: o ponto O

Formas de obter uma elipse
Existem várias formas de obter uma elipse:
Método do jardineiro
Método de alongamento de uma circunferência
Método das duas circunferências
Método do retângulo

- Método do jardineiro
Este método consiste em espetar duas hastes verticais no chão, atar as