A Derivada Da Função X 1 Y é

DERIVADAS A reta tangente Observemos algumas curvas no plano: Situação 1: A reta tangente "toca" a curva em um único ponto. Situação 2: A reta tangente "toca" a curva em um único ponto. Situação 3: A reta tangente encontra a curva em dois pontos:no ponto em que é tangente, a reta apenas "toca" a curva; no outro ponto, a reta atravessa a curva. Situação 4: A reta tangente intercepta a curva em um único ponto, sendo que a reta "atravessa" a curva. Situação 5:

DERIVADA Derivadas 1- Definição As ideias que usaremos foram introduzidas no século XVIII por Newton e Leibnitz. Seja y  f (x) uma curva definida no intervalo (a, b), como na Figura 1. Seja P( x1 , y1 ) e Q( x2 , y2 ) dois pontos distintos da curva y  f (x) . Seja s a reta secante que passa pelos ponto P e Q. Considerando o triângulo retângulo PMQ, na Figura 1, temos que a inclinação da reta s (ou o coeficiente angular de s) é tg  y y  y1  2 x x2  x1 y Q s Y2 P α Y1 M X1 …

Derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 Reveja o capítulo introdutório de LIMITES, clicando AQUI. Para retornar, clique em VOLTAR no seu BROWSER. Considere a figura abaixo, que representa o gráfico de uma função y = f(x), definida num intervalo de números reais. Observando a figura, podemos definir o seguinte quociente, denominado razão incremental da função y = f(x), quando x varia de x0 para x0 +  x0 : Se você não entendeu porque o quociente acima é igual à tg  ,…

Etapa 1 Passo 1 Taxa de Variação Media Taxa de variação da altura em relação ao tempo: S(a+h) – s(a) H Essa razão é chamada de quociente de diferenças. Vamos, agora, aplicar a mesma analise a qualquer função f que não seja necessariamente função do tempo. Dizemos: Taxa de variação Média de f no intervalo de a até a+h : f(a+h) – f(a) H O Numerador, f(a+h) – F(a), mede a variação nos valores de f no intervalo de a+h. Logo, o quociente de diferenças é a variação…

Derivadas Já definimos o coeficiente angular de uma curva y = f(x) no ponto onde x = x0. f ( x0  h)  f ( x0 ) lim h 0 h Chamamos esse limite, quando ele existia, de derivada de f em x 0. Definição de Derivada – Função Derivada A derivada de uma função f(x) em relação à variável x é a função f ( x  h)  f ( x ) f´ cujo valor em x é: f ´(x ) lim h 0 desde que o limite exista. h Calculando f´(x) a partir da Definição de Derivada 1) Escreva expressões para f(x) e f(x + h). 2)…

Universidade Federal de Viçosa - Departamento de Matemática Derivadas O principal objetivo dessa aula é apresentar o conceito de derivadas. Vamos começar apresentando a derivada como o coeficiente angular da reta tangente em um ponto e como a taxa de variação de uma variável em relação a outra. Também veremos o conceito formal de derivadas, as regras de derivação, além das derivadas das funções mais usuais. Veremos como calcular a derivada de funções compostas e funções inversas.…

3. Derivadas de funções reais de duas variáveis reais Derivadas parciais de 1 a e 2 a ordem De…nição de derivada parcial De…nição: Seja z = f (x, y ) uma função com Df Chama-se: 1 derivada parcial de f em ordem a x no ponto (x0 , y0 ) ao seguinte limite, se existir, f (x0 + h, y0 ) ∂f (x0 , y0 ) = lim ∂x h h !0 2 IR2 , e seja (x0 , y0 ) 2 Df . f ( x0 , y0 ) . derivada parcial de f em ordem a y no ponto (x0 , y0 ) ao seguinte limite, se existir, ∂f f ( x0 , y0 + h ) (x0 , y0 ) = lim ∂y h h

RORAIMA DIRETORIA DE GRADUAÇÃO DERIVADAS E INTEGRAIS BOA VISTA-RR SETEMBRO DE 2011 DERIVADAS E INTEGRAIS Trabalho apresentado como requisito à Obtenção da nota parcial na disciplina de Matemática Aplicada II, do curso de Tecnologia em Saneamento Ambiental do IFRR. BOA VISTA-RR SETEMBRO DE 2011 SUMÁRIO INTRODUÇÃO..................................................................................................................1 OBJETIVOS...........................

A Derivada e as Regras de Derivação O principal objetivo desta unidade é torná-lo familiar com o conceito de derivada, suas propriedades operatórias e suas aplicações na resolução de problemas. Após completá-la, você deverá estar apto a: (a) relacionar a derivada de uma função com a taxa de variação da mesma em relação à sua variável independente; (b) determinar a derivada de uma dada função, usando o processo limite; (c) determinar a derivada de uma função polinomial, racional,…

Passo 1 Denominamos equações polinomiais ou algébricas, as equações da forma P(x) = 0, onde P(x) é um polinômio de grau n > 0. Os valores atribuídos a x poderão tornar a sentença falsa ou verdadeira. Os números que a tornarem verdadeira são chamados raízes da equação. O conjunto S ⊂ C, cujos elementos são raízes complexas da equação chama-se conjunto solução ou conjunto verdade da equação polinomial, significando que todo elemento de S ⊂ C , torna verdadeira a sentença…