A Diagonal Do Paralelep Pedo

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MATEMÁTICA
A DIAGONAL DO PARALELEPÍPEDO

Introdução:
O objetivo deste trabalho é descobrir por que razão, por vezes, a palhinha entra completamente para dentro de uma embalagem de sumo.

Enunciado do Problema:

O leite e o sumo são dois produtos de consumo, essenciais para a nossa alimentação, que são comercializados em pequenas embalagens com a forma de um paralelepípedo retângulo. No mercado existem embalagens (pacotes) com várias capacidades, desde 120 mililitros até 1,5 litros. As mais pequenas, que correspondem a doses individuais, apresentam-se com uma palhinha colada numa face lateral que serve para sorver o líquido. Por vezes, quando estamos a usar a palhinha, basta um pequeno descuido e esta entra completamente para dentro do pacote. Porque será que isto acontece?
Afinal a palhinha não é maior do que qualquer dimensão do pacote?
Vais realizar uma pequena investigação para descobrir por que razão a palhinha “desaparece”. Material utilizado: Pacote de sumo “Um Bongo” de 200ml.

1. Com uma régua, determina as medidas das três dimensões do pacote, com aproximação ao milímetro: largura (a), comprimento (b) e altura (c). Identifica também o pacote que estás a usar.
Largura: a= 6,2 cm
Comprimento: b= 4cm
Altura: c= 8,3cm
2. Faz um desenho do pacote, usando a escala 1:2, mas escreve no desenho as medidas reais do pacote.
Cálculos auxiliares: x 6.2= 3,1cm x 4= 2cm x 8,3= 4,15cm

3. Calcula a capacidade (ou volume) do pacote, em mililitros, e compara-a com o valor que aparece escrito na embalagem. O que verificas?

Vpacote = a x b x c =6,2cm x 4cm x 8,3cm =205,84 =205,84ml

R: Verifico que o volume do pacote é menor do que o valor que está escrito na embalagem (200ml), não considerando a espessura do cartão da embalagem.

4. Calcula a área total da embalagem.
Sugestão: Pode ser útil desenhar uma planificação da embalagem
A = 8,3 x 4 = 33,2
B = 6,2 x 4 = 24,8
C = 6,2 x 8,3 = 51,46
Atotal= 2 x 33,2 + 2 x 24,8 + 2 x

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