Vetorial

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARA´ IBA ´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICA

V ETORES E G EOMETRIA A NAL´TICA I
Lenimar Nunes de Andrade vers˜ o 0.0 – 27/outubro/2000 a

Sum´ rio a
1 Vetores 1.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2 Segmentos orientados e vetores . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Definicao de segmento orientado . . . . . . . . ¸˜ 1.2.2 M´ dulo, direcao e sentido . . . . . . . . . . . o ¸˜ 1.2.3 Eq¨ ivalˆ ncia de segmentos orientados . . . . . u e 1.2.4 Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Operacoes com vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.3.1 Produto de um escalar por um vetor . . . . . . 1.3.2 Adicao e subtracao de vetores . . . . . . . . . ¸˜ ¸˜ 1.4 Sistema de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Coordenadas no plano . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Coordenadas no espaco . . . . . . . . . . . . . ¸ 1.4.3 Vetores unit´ rios . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.4.4 Definicao anal´tica das operacoes com vetores . ¸˜ ı ¸˜ 1.5 Comprimento de um vetor . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Ponto m´ dio de um segmento de reta . . . . . . . . . . e 1.7 Dependˆ ncia e independˆ ncia linear . . . . . . . . . . e e 1.8 Exerc´cios resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 1.9 Exerc´cios propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 1 1 1 1 2 3 4 5 5 5 7 7 8 8 9 10 10 11 12 15 19 19 19 20 21 22 23 24 25 26 27 27 28 29 33 39

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