work mathematics

Páginas: 3 (731 palavras) Publicado: 4 de maio de 2015
Universidade Federal de Uberlândia
Faculdade de Ciências Integradas do Pontal
Bacharelado em Química

Trabalho de Fundamentos da Matemática
Prof. Dr. Homero

Ana Helena Cintra
Elaine Tomas
FernandaCaroline Supriano
Isabella Jacomini Piassa

1. Noções e Proposições Primitivas
Não há descrição em noções primitivas, e com essa iremos definir ponto, reta e plano:
Notação
com letra

Ponto
letrasmaiúsculas
latinas

Reta
letras
minúsculas
latinas

Plano
letras
gregas
minúsculas

O ponto P

A reta r

O plano α

gráficas

Proposições Primitivas ou Postulados ou Axiomas são aceitos sem demonstração.São eles:
 Postulado da Existência: numa reta, bem como fora dela, há infinitos pontos e
num plano há infinitos

2. Ângulos
Introdução:
Um conjunto de pontos ∑ é uma região convexa se: dois pontosdistintos A e B de ∑ são
extremidades de um segmento AB contido em ∑; se ∑ for unitário; se ∑ for vazio.
Exemplos:
1. A reta r é um conjunto de pontos convexos.

2. Um plano α é uma região convexa,pois o segmento AB está contido em α.

3. Um segmento de reta é uma figura convexa.

Se uma região não for denominada convexa, ela será uma região côncava.

No postulado da separação dos pontos de umplano, uma reta r de um plano α separa este plano
em α̍ e α̎:




α̍ ∩ α̎ = Ø
α̍ e α̎ são convexos.



A ∈ α̍, B ∈ α̎ ⇒ AB ∩ r ≠ Ø

Os conjuntos r ∪ α̍ e r ∪ α̎ são chamados de semiplanos, os quaispossuem a reta r como suas
origens. Neste caso α̍ e α̎ são semiplanos opostos.

Definição:
É definido como ângulo á reunião de duas semi - retas de mesma origem, que não estejam
contidas em uma mesmareta.

O ponto O é o vértice do ângulo e as semirretas OA e OB são os lados do ângulo.
Todo ângulo AÔB possui pontos internos e pontos que não pertencem nem ao ângulo AÔB nem
ao seu interior. A reuniãode um ângulo com seu interior é conhecido como “ângulo convexo”. A
reunião do ângulo com seu exterior é conhecida por “ângulo côncavo”.

Dois ângulos são consecutivos se um lado de um deles...
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